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第二種電気工事士の過去問 平成24年度上期 一般問題 問7

問題

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図のような単相2線式配線において、抵抗負荷に10[A]の電流が流れたとき、線路の電圧降下を1[V]以下にするための電線の太さの最小値[mm²]は。ただし、電線の抵抗は、断面積1[mm²]、長さ1[m]当たり0.02[Ω]とする。
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( 第二種 電気工事士試験 平成24年度上期 問7 )
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この過去問の解説 (3件)

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0.02Ωの電線1本あたりの抵抗は、

 0.02*35=0.7[Ω]

2本あるので、1.4Ωとなります。

この2本にかかる電圧降下を1Vまで下げる場合、この電線1本あたりにかかる電圧降下を0.5Vまで下げればよいので、

 1本の場合:電圧降下[V]=10[A]*0.7[Ω]=7[V]

ここで算出した7Vを0.5Vまで下げるには、7/0.5=14倍の太さの電線が必要になります。

したがって、「14」が正解となります。

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答えは「14」となります。

電線の太さの最小値をXとして算出していきます。

0.02×(35×2)/X×10=1 1.4/X×10=1 14X=1

X=14 となります。

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電線1本で1m当たりの抵抗をr[Ω]、長さをL[m]とし、

単相2線式の抵抗負荷に電流I[A]が流れたときの電圧降下 v [V]は次のように求められます。

 v = 2IrL[V]

上式に I=10A,L=35m,v=1V を代入して、

r を求めると

 r=1/(2×10×35)

 =1/700

r と断面積 A [ mm2 ]は反比例するので

 1/700:0.02=1:A

が成り立つため

 A =700×0.02=14  mm2

従って正解は14です。

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