第二種電気工事士の過去問
平成23年度上期
一般問題 問4

正解は　1　です。

力率の計算についての問題となります。まずは力率cosφを求めるのに以下の公式を使います。

cosφ＝抵抗/インピーダンス＝R／Z　・・・（1）

抵抗Rは問題の回路の抵抗Rとなりますので、インピーダンスZを求めます。この回路のZは

Z＝√（R^2＋X＾2）

となるので、これを（1）に代入すると、

cosφ＝R／√（R^2＋X＾2）　・・・（2）

となります。単位は％でということなので、式（2）×100をすると、

cosφ＝100R／√（R^2＋X＾2）

となり、正解は　1　になります。

答えは「１」となります。

「１」か「４」で迷われるかもしれませんが、４はコイルの電圧を求める場合の式となるので違います。

また力率（%）を示す式とあるので、100Rとなっているところもポイントです。

力率と抵抗[R]、リアクタンス[X]、インピーダンス[Z]の間には、以下の公式が存在します。
　力率[cosΘ]＝抵抗[R]/インピ－ダンス[Z]
また、インピーダンスは、以下の式で表せます。
　インピーダンス[Z]＝√(抵抗[R]^2＋リアクタンス[X]^2)

代入して、
　力率[cosΘ]＝抵抗[R]/√(抵抗[R]^2＋リアクタンス[X]^2)

百分率で表記する場合、上記で算出した値に100を乗じます。

したがって、「１」が正解となります。