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第二種電気工事士の過去問 平成23年度上期 一般問題 問4

問題

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図のような交流回路の力率[%]を示す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成23年度上期 問4 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は 1 です。

力率の計算についての問題となります。まずは力率cosφを求めるのに以下の公式を使います。

cosφ=抵抗/インピーダンス=R/Z ・・・(1)

抵抗Rは問題の回路の抵抗Rとなりますので、インピーダンスZを求めます。この回路のZは

Z=√(R^2+X^2)

となるので、これを(1)に代入すると、

cosφ=R/√(R^2+X^2) ・・・(2)

となります。単位は%でということなので、式(2)×100をすると、

cosφ=100R/√(R^2+X^2)

となり、正解は 1 になります。
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答えは「1」となります。

「1」か「4」で迷われるかもしれませんが、4はコイルの電圧を求める場合の式となるので違います。

また力率(%)を示す式とあるので、100Rとなっているところもポイントです。
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3
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力率と抵抗[R]、リアクタンス[X]、インピーダンス[Z]の間には、以下の公式が存在します。
 力率[cosΘ]=抵抗[R]/インピ-ダンス[Z]
また、インピーダンスは、以下の式で表せます。
 インピーダンス[Z]=√(抵抗[R]^2+リアクタンス[X]^2)

代入して、
 力率[cosΘ]=抵抗[R]/√(抵抗[R]^2+リアクタンス[X]^2)

百分率で表記する場合、上記で算出した値に100を乗じます。

したがって、「1」が正解となります。
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