第二種電気工事士の過去問 平成22年度 一般問題 問3

正解は　3　です。

導線の電気抵抗R[Ω]は、電線の電気抵抗はρ=抵抗率、L=長さ、S=断面積とすると以下の式から求めることが出来ます。

R＝ρ×L/S

問題で与えられた記号を使ってSを求めると、

S＝（D/2）^2×π×10^-6　　（ｍ^2）

となります。このSを使ってRを求めると、

R＝（4ρL×10^6）／πD^2

よって、正解は　3　になります。

答えは「３」となります。

単位を変換するところがポイントとなります。

直径D[mm]は[m]に直す必要があるので、D/1000となります。
　　
　S＝1/4π(D/1000)²

電気抵抗R[Ω]＝抵抗率ρ[Ω･m]×長さL[m]÷断面積S[㎡]の公式を使うと、

　R＝ρ×L/S　R＝ρL/（1/4π(D/1000)²）＝4ρL/πD²(10の６乗）

となります。

電気抵抗は長さに比例し、断面積に反比例します。
この問題における断面積を直径Dを使って表すと、
　断面積＝π*(D/2)^2＝(π*D^2)/4

よって、4つの選択肢のうち、長さLに比例し、断面積に反比例する式は「３」のみとなります。
したがって、「３」が正解となります。