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第二種電気工事士の過去問 令和3年度上期 午前 一般問題 問9

問題

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図のような電熱器(H)1台と電動機(M)2台が接続された単相2線式の低圧屋内幹線がある。この幹線の太さを決定する根拠となる電流IW[A]と幹線に施設しなければならない過電流遮断器の定格電流を決定する根拠となる電流IB[A]の組合せとして、適切なものは。
ただし、需要率は100%とする。
問題文の画像
   1 .
IW 50  IB 125
   2 .
IW 50  IB 130
   3 .
IW 60  IB 130
   4 .
IW 60  IB 150
( 第二種 電気工事士試験 令和3年度上期 午前 一般問題 問9 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は3です。

この問題は、幹線の太さを決める許容電流の計算と

過電流遮断機の定格電流の計算をする場合の根拠となる

電流を計算します。

まず、幹線の太さを決める許容電流IWですが、

電動機と電熱器で区分を分けて合計します。

H0=10A

M0=20A+20A=40A

次に、電動機が施設されている場合は

電動機の定格電流の合計が、

50A以下の場合1.25倍し、

51A以上の場合は1.1倍で計算します。

M0=40Aなので1.25倍し、

40A×1.25=50A

最後にそれぞれを合算すると

10A+50A=60A になります。

次に、過電流遮断機の定格電流を求める電流IBですが、

これは、電動機の合計を3倍にした数値と電熱器の合計を合算します。

M0×3+H0になるので、

40×3+10=130A となります。

よって答えは3となります。

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正解は3です。

この問題は出題科目「配電理論及び配線設計」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

<必要知識>

◯幹線の許容電流 IW が計算できる。

◯幹線の過電流遮断器の定格電流 IB が計算できる。

幹線の許容電流は、負荷の定格電流の総和によって決めますが、

負荷に電動機がある時は、電動機が動き出す時に大きな電流が流れるので、

その電流分を踏まえた計算式で計算します。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

<必要計算式>

・電動機の定格電流の合計値 IM が、電動機以外の負荷の定格電流の

合計値 IH よりも小さいか等しい場合

IW ≧ IM +IH

・電動機の定格電流の合計値 IM が、電動機以外の負荷の定格電流の

合計値 IH よりも大きい場合

IM ≦ 50[A]なら  IW ≧1.25 × IM + IH

IM >50[A]なら  IW ≧1.1 × IM + IH

幹線の過電流遮断器の定格電流 IBはWよりも小さいか等しく設定するのが

原則です。ただし電動機が接続されている場合は、電動機有りの計算式で計算します。

・2.5 × IW ≧3 × IM + IH なら、 IB ≦3 × IM + IH

・2.5 × IW <3 × IM + IH なら、 IB ≦2.5 × IW

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

電熱器の定格電流の合計値 IH =10[A]

電動機の定格電流の合計値 IM =20[A]+20[A]=40[A]

よって電動機の定格電流値の合計値 IM が電熱器の

定格電流値の合計値 IHよりも大きく、かつ IM ≦50[A]のため、

IW ≧1.25 × 40[A]+10[A]=60[A]

幹線の過電流遮断器の定格電流 IB は、電動機ありの計算式に当てはめると、

2.5 × IW =2.5 × 60[A]=150[A]

3 × IM + IH =3 × 40[A]+10[A]=130[A]

2.5 × IW ≧3 × IM + IH の条件に当てはまるため IB は、

IB ≦3 × IM + IH =3 × 40[A]+10[A]=130[A]

上記の計算式から、

IW ≧60[A]、 IB ≦130[A]になり正解は3です。

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まず、幹線の許容電流Wの求め方を解説します。

それぞれ、電動機M(モーター)と、電熱器H(ヒーター)の定格電流の合計を求め、以下の3パターンで算出することができます。

 ・M≦Hのときは W=M+H以上

 ・M>Hで、Mが50A以下のときは W=1.25✕M+H

 ・M>Hで、Mが50Aより大きいときは W=1.1✕M+H 

で求められます。

問題ではM=40、I=10なので、2番目のパターンが当てはまるので、

この回路の許容電流は60Aとなります。

次に、過電流遮断器(ブレーカー)の定格電流Bを求めます。

 ・モーターなしの場合はB≦W(許容電流以下)

 ・モーターありで2.5✕W≧3✕M+Hのとき、B≦3✕M+H

 ・モーターありで2.5✕W<3✕M+Hのとき、B≦2.5✕M

で求められます。

ここまでの計算により

 2.5✕W=150 3✕M+H=130

なので、2番目の式が当てはまり、幹線のブレーカーは130A以下となります。

よって正解は3になります。

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