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第二種電気工事士の過去問 令和4年度上期 午後 一般問題 問4

問題

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コイルに100V、50Hzの交流電圧を加えたら6Aの電流が流れた。このコイルに100V、60Hzの交流電圧を加えたときに流れる電流[A]は。
ただし、コイルの抵抗は無視できるものとする。
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( 第二種 電気工事士試験 令和4年度上期 午後 一般問題 問4 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は 2 の 5[A]です。

普通に計算すると、XL=2πfLであり、100V,6A ということなので、

この値が100/6になります。

f=50[Hz]を代入するとL=1/(6π)になりますので、

Af=60=100/(2π×60×1/(6π))=5[A]になります。

ただ、今回の場合、電圧とコイルのインダクタンスL、πは共通ですので、

電流と周波数の2桁目が入れ替わっただけと考えることもできます。

(6×50=5×60)

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正解は 2 の 5[A]です。

誘導性リアクタンスを求める公式 XL=2π f L を思い出してください。

100[V]、50[Hz]の電源を接続したときに6[A]の電流が流れたとあるので、

XL=V/ I より、XL=100/6=50/3[Ω]となります。

誘導性リアクタンスの値が分数のままですが、このまま計算を進めます。

XL=2π f L =50/3( f=50) より、インダクタンス L を求めます。

2π × 50× L =50/3

100π × L =50/3

L =(50/3)× ( 1/ 100π )

 =1/ 6π 

次に、f =60[Hz]の場合を求めます。

XL2π f L =2π × 60× 1/ 6π

       =120π / 6π

       =20[Ω] 

I =V / R より、

I =100/ 20

=5[A] 

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正解は「2」の 5<A>です。

周波数50<Hz>の時の誘導性リアクタンスは次のようになります。

XL=V/I

=100/60

周波数60<Hz>の時の誘導性リアクタンスはXL=2πfLの公式を使い求めます。

(2π×60L )÷(2π×50L)=6/5

=(100/60)×(6/5)

=20<Ω>

オームの法則を使い電流を求めます。

I=V/Ω

=100/20

=5<A>

よって答えは「2」の5<A>になります。

 

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