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第二種電気工事士の過去問 令和4年度上期 午後 一般問題 問5

問題

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図のような三相3線式回路の全消費電力[kW]は。
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( 第二種 電気工事士試験 令和4年度上期 午後 一般問題 問5 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は 3 の 9.6[kW]です。

三相三線式回路の全電圧は以下の式で求められます。

P=3×Ip2×R[W]

このうちR(抵抗のみを考慮します)は8[Ω]です。

Ipを求めます。

Ip=E/Z

ここでE=200[V]

Z=√(62+82)=10[Ω]

よってIp=20[A]

計算するとP=3×20×20×8=9600[W]=9.6[kW]となります。

三相電力については一見難しそうですが、普通の電力(I2R)を3倍しただけです。

また、インピーダンスZの計算についても三平方の定理が必要ですが、電気工事士の試験は電卓が利用できないため、ある程度パターンが決まっています。

R=3、X=4→Z=5

R=6、X=8→Z=10 など(RとXが入れ替わっても成立します)

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正解は 3 の 9.6[kW]です。

三相3線式回路の全消費電力を求める公式 P =3Ip2R 

回路のインピーダンスを求める公式 Z =√(R2 + X2

を思い出してください。

まずは、一相分のインピーダンスを求めます。

Z =√(R2 + X2より、

Z =√(8+6

 =√100

 =10[Ω]

次に、回路に流れる電流を求めます。

この問題の場合は Δ結線なので、線間電圧 V= 相電圧 Vpとなり、

線電流 I= √(3)× 相電流 Ipとなります。

Ip=V / Z より、

Ip= 200/ 10

 =20[A] 

全消費電力を求めます。

P =3Ip2Rより、

P =3× 20× 8

 =3× 400× 8

 =9600 [W]

 =9.6[kW]

☆補足☆

三相回路の全消費電力の式を P =3Ip2Z =3V I と間違えがちですが、これは皮相電力と言われるものです。今回求めた値は、有効電力という、負荷が実際に消費する電力です。

皮相電力は有効電力と無効電力ベクトル和になります。

つまり、有効電力と皮相電力は等しい関係ではないということです。

有効(消費)電力では R

無効電力では L または C

皮相電力では Z

の成分となっています。

余裕があれば覚えておきましょう。

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正解は「3」の9.6<kw>です。

単純に考えて三相回路は一相の3倍になるものと考えます。

一相回路の抵抗(インピータンス)を求める公式はZ=√R2+√R2で求められます

Z=√82+√62

 =√64+√36

 =√100

 =10<Ω>

オームの法則から電流を求めます。

I=V/Ω

=200/10

=20<A> 

消費電力を求める公式で消費電力を求めます。

P=R×I2×3

 =8×20×3

 =9.6<kw>

つまり、「3」の9.6<kw>になります。 

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