問題
電源電圧が210Vであるとき抵抗負荷Cの両端電圧Vc[V]は。
ただし、rは電線の抵抗[Ω]とする。
正解は 1 の 198 [V]です。
電圧降下は、並列接続では起こりません。
よって、この問題で考慮しなければならない抵抗は、 r のみとなります。
この回路の全電流を求めます。
全電流はそれぞれの枝路に流れる電流の和なので、10+10+10=30[A]となります。
次に、抵抗による電圧降下を求めます。
左端の上下の抵抗 r には30[A]の電流が流れているため、電圧降下は V =I R より、
V =0.1× 30× 2
=6[V]
真ん中の上下の抵抗には、全電流から抵抗 A に流れる電流の差なので、
30-10より、20[A]の電流が流れます。
V =0.1× 20× 2
=4[V]
同様に、右端の抵抗には20-10=10[A]の電流が流れています。
V =0.1× 10× 2
=2[V]
抵抗 C の電圧 Vcには、起電力と電圧降下の差なので、
Vc=210ー6-4-2
=198[V]
正解は 1 の 198[V]です。
まず、書かれていない横線の電線に流れる電流を考えます。
端子側から30[A],20[A],10[A]になります。(キルヒホッフの法則)
電圧降下は 2rI で求められます(電線が2本あるので)
左から計算していくと、電線抵抗での電圧降下は
左部分:30*0.1*2=6[V]
中央部分:20*0.1*2=4[V]
右部分:10*0.1*2=2[V]
なのでVcの両端電圧は210-6-4-2=198[V] となります。
抵抗 A が上下の配線と交わる点を (a,a’)、同様に抵抗 B では (b,b’)、抵抗Cでは (c,c’)とします。
・b-c 間に流れる電流は、10 [A] です。
・a-b 間に流れる電流は、抵抗B方向に流れる電流と、b-c 間に流れる電流の和となりますので、10 [A] + 10 [A] = 20 [A] です。
・電源-a 間に流れる電流は、抵抗A方向に流れる電流と、a-b 間に流れる電流の和となりますので、10 [A] + 20 [A] = 30 [A] です。
・電源-a 間の線抵抗による電圧低下は、30 [A] × 0.1 [Ω] = 3 [V]です。戻りの配線、電源-a’ 間でも線抵抗による電圧低下が起こりますので、電源-a間の電圧低下は 6 [V] です。
・a-b 間の線抵抗による電圧低下は、20 [A] × 0.1 [Ω] = 2 [V]です。同様に戻りの配線でも電圧低下が起こるため、a-b 間では、4 [V] となります。
・b-c 間の線抵抗による電圧低下は、10 [A] × 0.1 [Ω] = 1 [V]です。同様に戻りの配線でも電圧低下が起こるため、b-c 間では、2 [V] となります。
電源からc までの電圧降下は、6 + 4 + 2 = 12 [V]です。
したがって、VC = 210 - 12 = 198 [V] です。
○
正解です。
×
誤りです。
×
誤りです。
×
誤りです。
<補足>
a-b 間の電流は、電源-a 間の電流からa-a’ 間に流れる電流としました。
これは、キルヒホッフの第一法則で、ある点に流入する電流は、その点に流入なら「+」、流出なら「-」として電流総和が0となるという法則です。