第二種電気工事士の過去問
令和4年度上期 午後
一般問題 問6

正解は 1 の 198 [V]です。

電圧降下は、並列接続では起こりません。

よって、この問題で考慮しなければならない抵抗は、 r のみとなります。

この回路の全電流を求めます。

全電流はそれぞれの枝路に流れる電流の和なので、１０＋１０＋１０＝３０［A］となります。

次に、抵抗による電圧降下を求めます。

左端の上下の抵抗 r には３０［A］の電流が流れているため、電圧降下は V ＝I R より、

V ＝０．１× ３０× ２

　＝６［V］　

真ん中の上下の抵抗には、全電流から抵抗 A に流れる電流の差なので、

３０－１０より、２０［A］の電流が流れます。

V ＝０．１× ２０× ２

　＝４［V］

同様に、右端の抵抗には２０－１０＝１０［A］の電流が流れています。

V ＝０．１× １０× ２

　＝２［V］

抵抗 C の電圧 V_cには、起電力と電圧降下の差なので、

V_c＝２１０ー６－４－２

　＝１９８［Ｖ］　

正解は 1 の 198[V]です。

まず、書かれていない横線の電線に流れる電流を考えます。

端子側から30[A],20[A],10[A]になります。（キルヒホッフの法則）

電圧降下は 2rI で求められます（電線が2本あるので）

左から計算していくと、電線抵抗での電圧降下は

左部分：30*0.1*2=6[V]

中央部分：20*0.1*2=4[V]

右部分：10*0.1*2=2[V]

なのでVcの両端電圧は210-6-4-2=198[V] となります。

抵抗 A が上下の配線と交わる点を (a，a’)、同様に抵抗 B では (b，b’)、抵抗Cでは (c，c’)とします。

・b－c 間に流れる電流は、10 [A] です。

・a－b 間に流れる電流は、抵抗B方向に流れる電流と、b－c 間に流れる電流の和となりますので、10 [A] ＋ 10 [A] ＝ 20 [A] です。

・電源－a 間に流れる電流は、抵抗A方向に流れる電流と、a－b 間に流れる電流の和となりますので、10 [A] ＋ 20 [A] ＝ 30 [A] です。

・電源－a 間の線抵抗による電圧低下は、30 [A] × 0.1 [Ω] ＝ 3 [V]です。戻りの配線、電源－a’ 間でも線抵抗による電圧低下が起こりますので、電源－a間の電圧低下は 6 [V] です。

・a－b 間の線抵抗による電圧低下は、20 [A] × 0.1 [Ω] ＝ 2 [V]です。同様に戻りの配線でも電圧低下が起こるため、a－b 間では、4 [V] となります。

・b－c 間の線抵抗による電圧低下は、10 [A] × 0.1 [Ω] ＝ 1 [V]です。同様に戻りの配線でも電圧低下が起こるため、b－c 間では、2 [V] となります。

電源からc までの電圧降下は、6 ＋ 4 ＋ 2 ＝ 12 [V]です。

したがって、V_C ＝ 210 － 12 ＝ 198 [V] です。