第二種電気工事士の過去問 令和4年度下期 午後 一般問題 問5

今回の問題は、三相3線式に流れる線電流を求める問題です。

スター結線の各抵抗を流れる電流を相電流といい、スター結線の場合は、線電流 I と等しくなります。

一方、スター結線の各抵抗に掛かる電圧を相電圧といい、スター結線の場合は、

V／√3 となります。

したがって、相電流は、

相電流 [A]＝(V／√3)／R＝(200 [V]／√3)／10 [Ω]＝20／√3 [A]＝11.6 [A]

したがって、線電流 I は、

I [A]＝相電流 [A]＝11.6 [A]

三相交流では、Y結線、Δ結線の線間電圧、相電圧や線電流、相電流の関係を理解している必要があります。

この問題ではY結線なので、線電流＝相電流となりますが、相電圧＝1/√3 × 線間電圧 となります。

よって、相電圧は 200 × 1/√3 = 200/√3 [V]

電流は ( 200/√3 ) / 10 = 20/√3 ≈ 11.6[A]

問題図の回路は三相三線式のY結線(スター結線)回路です。求める電流I［A］は線電流ともいいます。線電流I［A］を求める公式は以下となります。

・線電流I［A］＝相電圧[V]÷抵抗[Ω]

上記式に出てくる相電圧とは抵抗10[Ω]にかかる１相分の電圧の事を言い、問題図に表記されている電源200[V]の事ではありません。この200Vは線間電圧といいます。これがこの問題のポイントでもあります。では、まず相電圧を求めていきましょう。以下のようになります。

・相電圧[V]＝線間電圧[V]÷√3＝200÷√3≒115.5[V]

※三相三線式Y結線の定義として、線間電圧は相電圧の√3倍。言い換えれば相電圧は線間電圧の√3分の1倍となります。

以上を踏まえて線電流I［A］を求めます。

線電流I［A］＝相電圧115.5[V]÷抵抗10[Ω]≒11.6[A]

以上のようになります。