今回の問題は、線抵抗による電圧降下の問題です。
回路に流れる電流を求めます。
電流 [A]＝抵抗負荷 [W]／100 [V]＝2,000 [W]／100 [V]＝20 [A]
となります。
配線1m当たりの抵抗値 r は、1,000mで5Ωから、
r＝5 [Ω]／1,000 [m]＝0.005 [Ω/m]
です。
したがって、8mでは、r [Ω/m]× ８[m]＝0.005×8 [Ω]＝0.04 [Ω]
1線当たりの電圧降下は、20 [A] × 0.04 [Ω]＝0.8 [V]
配線電流は、負荷への行きと負荷からの戻りがあるため、電圧降下は2倍になります。
したがって、配線の電圧降下は、0.8 [V] × 2＝1.6 [V]、となります。
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配線の片道だけの電圧降下になります。
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計算に合致した値です。
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配線の抵抗による電圧降下や電力損失を求める問題は、いろいろなパターンを盛り込んで出題されます。配線に流れる電流と配線の抵抗が分かれば計算できます。
このとき、行きと戻りで2倍、問題の出し方では3倍となる場合もありますが、電流が流れる回路を押さえておけば問題ありません。
この問題における配線での電圧降下とは、抵抗負荷以外での電圧降下のことを指します。
つまり、入力電圧から配線での電圧降下を引いた値が 100[V] となります。
まず、回路の電流を求めます。P = VI より、I = P/V = 2000/100 = 20[A]
配線一本分の抵抗は、1000[m] あたり 5[Ω] なので、1[m] あたりは 5/1000 = 0.04[Ω]
配線は二本あるため、r = 0.04 × 2 = 0.08[Ω]
電圧降下は V = Ir = 20 × 0.08 = 1.6[V]
上記説明より、誤りです。
上記説明より、誤りです。
正解です。
上記説明より、誤りです。
単相2線式電路の電圧降下に関する問題です。電圧降下を求める公式は次のようになります。
電圧降下ｖ[V]＝2×電流I[A]×抵抗R[Ω]‥①
以上の公式より、電流I[A]と抵抗R[Ω]を求めていきます。
まず電流I[A]は次のようになります。
電流I[A]＝消費電力2000[W]÷電圧100[V]＝20[A]‥②
次に抵抗R[Ω]を求めていきます。まず問題では[電線の電気抵抗は長さ1000m当たり5.0Ωとする]とあるのでこちらを数値化します。
5.0[Ω]÷1000[ｍ]＝0.005[Ω/ｍ]‥③
さらに電線のこう長8mの配線とあるので上記③式で求めた値に8ｍ掛け算をします。
抵抗R[Ω]＝0.005[Ω/ｍ]×8[ｍ]＝0.04[Ω]‥④
上記式で求めた②、④の値を①式に代入します。
電圧降下ｖ[V]＝2×20[A]×0.04[Ω]＝1.6[V]
ですのでこの配線における電圧降下［V］は1.6[V]となります。
※①式の2の意味は上下の配線を意味しています。
上記解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。
上記解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。１線あたりのみ電圧降下であればこちらの数値になります。
上記解説の冒頭の数値と一致するので適切です。
上記解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。
電圧降下の公式などもありますが、この問題はオームの法則や電力を求める式など電気回路の基本的な知識があれば解けますので、繰り返し学習をして理解を深めてください。
