第二種電気工事士の過去問
令和4年度下期 午後
一般問題 問6

今回の問題は、線抵抗による電圧降下の問題です。

回路に流れる電流を求めます。

電流 [A]＝抵抗負荷 [W]／100 [V]＝2,000 [W]／100 [V]＝20 [A]

となります。

配線1m当たりの抵抗値 r は、1,000mで5Ωから、

r＝5 [Ω]／1,000 [m]＝0.005 [Ω/m]

です。

したがって、8mでは、r [Ω/m]× ８[m]＝0.005×8 [Ω]＝0.04 [Ω]

1線当たりの電圧降下は、20 [A] × 0.04 [Ω]＝0.8 [V]

配線電流は、負荷への行きと負荷からの戻りがあるため、電圧降下は2倍になります。

したがって、配線の電圧降下は、0.8 [V] × 2＝1.6 [V]、となります。

この問題における配線での電圧降下とは、抵抗負荷以外での電圧降下のことを指します。

つまり、入力電圧から配線での電圧降下を引いた値が 100[V] となります。

まず、回路の電流を求めます。P = VI より、I = P/V = 2000/100 = 20[A]

配線一本分の抵抗は、1000[m] あたり 5[Ω] なので、1[m] あたりは 5/1000 = 0.04[Ω]

配線は二本あるため、r = 0.04 × 2 = 0.08[Ω]

電圧降下は V = Ir = 20 × 0.08 = 1.6[V]

単相2線式電路の電圧降下に関する問題です。電圧降下を求める公式は次のようになります。

電圧降下ｖ[V]＝2×電流I[A]×抵抗R[Ω]‥①

以上の公式より、電流I[A]と抵抗R[Ω]を求めていきます。

まず電流I[A]は次のようになります。

電流I[A]＝消費電力2000[W]÷電圧100[V]＝20[A]‥②

次に抵抗R[Ω]を求めていきます。まず問題では[電線の電気抵抗は長さ1000m当たり5.0Ωとする]とあるのでこちらを数値化します。

5.0[Ω]÷1000[ｍ]＝0.005[Ω/ｍ]‥③

さらに電線のこう長8mの配線とあるので上記③式で求めた値に8ｍ掛け算をします。

抵抗R[Ω]＝0.005[Ω/ｍ]×8[ｍ]＝0.04[Ω]‥④

上記式で求めた②、④の値を①式に代入します。

電圧降下ｖ[V]＝2×20[A]×0.04[Ω]＝1.6[V]

ですのでこの配線における電圧降下［V］は1.6[V]となります。

※①式の2の意味は上下の配線を意味しています。