第二種電気工事士の過去問 令和4年度下期 午後 一般問題 問7

本問は、回路の配線抵抗による電力損失を求める問題です。

電力 [W]は、電圧×電流で求められます。電圧 V・電流 I・抵抗 Rには

オームの法則により、

V＝I･Rの関係があります。

したがって、電力Pは、次のような式で求められます。

P [W]＝V･I＝R [Ω]･I² [A]

よって、単相3線式の回路の1線当たりの電力損失 P_Loss [W]は、

P_Loss [W]＝0.1 [Ω] × 20 [A] × 20 [A]＝40 [W]

です。

単相3線式の回路の右下の抵抗にも 20 A が流れていることから、この3相回路は

平衡状態にあり、そのため、中性線には電流が流れません。

したがって、電力損失の起こる配線は、上と下の配線の2本です。

電力損失 [W]＝P_Loss ×２＝40 [W] × 2＝80 [W]

電力損失は、P = I²r [W] より、電流の２乗に比例します。

回路図を見てみると、上側と下側で電流が等しいので、キルヒホッフの第一法則より中性線には電流が流れません。

よって、電力損失が発生するのは上側と下側のみの配線になります。

P = I²r = 20²× 0.1 × 2 = 80[W]

電線１線あたりの電力損失を求める公式は以下のようになります。

電力損失［W］＝電流I²[A]×抵抗R[Ω]‥①

問題図は単相３線式回路になり、抵抗負荷に流れる電流は上下とも20[A]であり、流れる方向も同じです。

という事はキルヒーホッフの法則により中性線の電流は0[A]となり、流れません。

なのでこの回路で電力損失が発生するのは３線中2線のみとなります。以上の事を踏まえて計算をしていきます。

電力損失［W］＝20²×0.1＝40［W］‥②

上記で求めたのは1線当たりなので、②の値を×２倍します。

40［W］×2＝80[W]

以上より電線路の電力損失は80[W]となります。