第二種電気工事士の過去問
令和4年度下期 午後
一般問題 問14

今回の問題は、三相誘導電動機の回転数の問題です。

三相誘導電動機の回転数については、次の式で求められます。

N ＝ N_S × (１－ｓ)

N_S ＝ (120 × f)／P [min^-1]

ここで、N_S は、磁界の回転速度、s はすべり、f は周波数、P は電動機の極数で、N が回転数です。

s 、P は、電動機固有のパラメータですので、変えられるものは、周波数 f だけです。ということから、回転数は、周波数 f によって変動します。

N_S ＝ (120 × f)／P から、回転数は、周波数が高いほど、回転数が高くなることが分かります。

同期速度の公式

N_s= 120f / p [min^-1] より、回転速度は N = 120f ( 1 - s ) / p [min^-1] と表せます。

三相誘導電動機の無負荷運転では、すべり s がほぼ０となるため、

N = 120f / p [min^-1] となります。

以上より回転速度は周波数に比例するため、周波数を上げると回転速度も上昇します。

この問題は三相誘導電動機の周波数と回転数が比例関係であるという事を理解しているかがポイントとなります。

三相誘導電動機は電流を流して磁界を回転させます。この時、１分あたりの回転磁界の回転数を同期速度といい、N_ｓで表します。公式は次のようになります。

同期速度N_ｓ[ｍin^-1]＝（120×周波数ｆ[Hz]）÷極数ｐ‥①

また、誘導電動機自体の回転数をNで表し、次のようになります。

回転速度N[ｍin^-1]＝同期速度N_ｓ×（1－S）‥②

※S：すべり(回転速度が同期速度よりも遅い状態)

以上よりまとめると、同期速度N_ｓは周波数ｆ[Hz]に比例し、回転速度Nも同期速度N_ｓに比例している事がわかります。すなわち、三相誘導電動機では周波数と回転数が比例関係であるといえます。