第二種電気工事士の過去問
令和5年度下期 午後
一般問題 問2

導線の電気抵抗は

R[Ω]=抵抗率ρ[Ω・m]×長さL[m]／断面積[m²]

で求められます。

設問は断面積[m²]ではなく直径D[mm]が問われていたので

直径から断面積を求める必要があります。

断面積[m²]=(1/2×D[mm]×10^-3）^２×π

　　　　　=(1/4)×D²×10^-6×π

上記の直径から断面積を求める式を電気抵抗の式に代入すると

以下の様になります。

R[Ω] =（ρ・L）／（（1／4）・D²・π・10^-6）

　    =(4・ρ・L）／（π・D²）×10^-6

導線の電気抵抗 R [Ω]は、抵抗率ρ［Ω・m］、断面積A［mm²］、長さL［m］とすれば、

R ＝ ρ×L／A

で表されます。

A＝π×(D/2)²

したがって、単位をmmに合わせて抵抗を求めます。

R ＝ ρ [Ω×10³]×L×10³ ／(π×(D/2)²) ＝4ρL×10⁶／(π×D²)

この問題をまともに解くと時間が掛かるので、答えの式自体を暗記した方が早いです。

一応解説では解き方を解説しますが、この問題は過去問を見ても公式の解答だけとなるので、式の覚えるポイントを押さえて覚えましょう。