クレーン・デリック運転士 過去問
平成30年（2018年）10月
問31 (クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問31)
問題文
図のようにO点に同一平面上の三つの力P1、P2、P3が作用しているとき、これらの合力に最も近いものは（ 1 ）〜（ 5 ）のうちどれか。 
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問題
クレーン・デリック運転士試験 平成30年（2018年）10月 問31（クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問31） （訂正依頼・報告はこちら）
図のようにO点に同一平面上の三つの力P1、P2、P3が作用しているとき、これらの合力に最も近いものは（ 1 ）〜（ 5 ）のうちどれか。
- A
- B
- C
- D
- E
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この過去問の解説 （3件）
01
合力は平行四辺形を作って求めることができます。
３つの力(P1、P2、P3)が作用しているとき、まずP1とP2の合力を求めます。
O点とP1、Ｐ2を頂点とした平行四辺形を作るとＣが合力となります。
次に、P1、P2の合力であるＣとO点とＰ3を頂点とした平行四辺形を作ると合力はⅮとなります。
したがって、P1、P2、P3の合力はⅮとなります。
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02
合力に関する問題です。
この問題は解き方が分からないと解けませんが、理屈さえ覚えてしまえば簡単に解けるのでしっかり覚えておきましょう。
まず2点の力が作用する場合は、その2点を軸に平行四辺形を作ります。P1とP2の合力はO点の対角線上に平行四辺形を作った点なので、C点となります。
このC点とP3の合力がこの図全体の合力となり、O点からの対角線上にあるD点がP1、 P2、 P3の合力となります。
したがってこの選択肢のDが適切です。
この問題のポイントは、各点の合力がどこにあるかを探る点で、それぞれの点の対角線上の点の位置を把握すれば解くことが可能です。
最後まで諦めないで解きましょう。
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03
複数の力が一点に集中して作用する場合、それらをベクトルとして合成した「合力」を求めることで、物体に及ぼす全体的な力の影響を把握できます。本問題では、図に示されたように、同一平面上で交差する三つの力 P₁、P₂、P₃ の合力がどのような方向・大きさになるかを視覚的に判断する力が求められます。
まず、2つの力が作用する場合、それらをベクトルとして扱い、始点をそろえて平行四辺形を作図します。P₁とP₂については、それらを辺とする平行四辺形をO点を起点に作成し、その対角線が合力の方向と大きさを示します。この対角線が向かう先、つまりC点がP₁とP₂の合力の先端にあたります。
次に、このC点に向かう合力と、残る力P₃を同様に合成します。今度は、C点を基準にP₃との平行四辺形を作図し、その対角線が最終的な3力の合力となります。この合力のベクトルは、O点からD点に向かうものであり、これが3つの力P₁、P₂、P₃の合力となります。
力の合成は、力をベクトルとして扱い、大きさと方向の両方を考慮して図形的または解析的に加えることで求めます。本問のような視覚的な問題では、力の向きと長さのバランスを的確に把握し、平行四辺形法や作図による合力の見積もりが重要です。合力の理解は、構造力学や機械設計など幅広い分野での基本となる知識です。
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