クレーン・デリック運転士の過去問
令和5年（2023年）4月
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問8

この問題では、鋳鉄製の円柱を吊り上げる際、玉掛け用ワイヤロープ1本にかかる張力を求めるものです。荷の質量やつり角度の情報をもとに計算します。 

与えられた条件 

円柱の直径 d=1m 

円柱の高さ h=0.5m 

鋳鉄の密度 7.2t/m^３=7200kg/m ³ 

重力加速度 g=9.8m/s² 吊り角度 60° 

計算の流れ 

1、円柱の体積を計算 

円柱の体積 Vは次式で求められます：

 V=πr²h 半径 rはd/2=0.5mなので、 V=π×(0.5)²×0.5=π×0.25×0.5=0.125πm ³ 数値を代入すると、 V=0.125×3.14=0.3925m ³

2、円柱の質量を計算 

円柱の質量 mは、密度 Pと体積 Vを掛け合わせて求めます： 

m=P×V=7200kg/m ³×0.3925m ³=2826kg 

3.円柱の重量を計算 

重量 Wは、質量 mと重力加速度 gの積です：

 W=m×g＝2826kg×9.8m/s²＝27670N=27.67kN 

4.ワイヤロープ1本にかかる張力を計算吊り角度が 60°であり、ワイヤロープが2本あるため、1本あたりの張力 は次式で求められます： 

T=W/2cos60° cos60°＝0.5なので、 T=27.67/2×0.5＝27.67kN

ワイヤロープ1本にかかる張力は約16kNです。