正解は The man is folding his arms. です。
それぞれの和訳は以下の通りです。
The man is folding his arms.
彼は腕を組んでいます。
The man is a dentist.
彼は歯医者です。
The man hasn't beard.
彼はあごひげを生やしていない。
The man is thinking about something with his eyes closed.
彼は目を閉じて何かを考えています。
folding his arms（腕を組む）です。
服が白衣のようなので、誤って「The man is a dentist.」を選択しないようにしましょう。
また日本語では髭は一通りの言い方に限られるかもしれませんが、英語ではbeard・mustachesと分けることが多く、beardは顎髭を指し、mustachesは口髭（鼻と口の間）を指します。
男の人が腕を組んでいます。肉屋さんあたりでしょうか。
正解はThe man is folding his arms.です。詳しく見てみましょう。
The man is folding his arms.
（その男性は腕を組んでいます。）
まさに腕を組んでいます。これが正解です。
fold one’s arms で「腕を組む」という意味です。
The man is a dentist.
（その男性は歯医者さんです。）
肉屋さんか何か，食べ物屋さんの印象を受けます。したがって，不正解です。
dentist は「歯医者」です。
The man hasn't beard.
（その男性はあごひげをはやしていません。）
写真の男性は beard（あごひげ）をはやしています。
したがって，不正解です。
「ひげ」という単語は他にもいくつかあり、
mustache（口ひげ）は，名探偵エルキュール・ポアロや名探偵コナンの目黒警部のひげです。
ひげの種類には，whisker（ほおひげ）というものもあり，
これはアメリカ16代大統領リンカーンのひげといえば
おわかりいただけますでしょうか。
The man is thinking about something with his eyes closed.
（その男性は目を閉じてなにか考え事をしています。）
腕組みはしているものの，目は開かれています。不正解です。
‘with＋目的語（O）＋補語（C）‘で
「OがCの状態で」という意味になります。
付帯状況の with と言われるものです。
主節に書かれていることと同時に起こっている状況を説明するときに使用します。
Cには，過去分詞の他に，現在分詞や形容詞も持ってくることができます。
例）The child was reading a picture book with her eyes shining.
（その子供は目を輝かせながら絵本を読んでいました。）
例）Don’t speak with your mouth full.
（口にものをほおばったまましゃべらないでください。）
正解は「The man is folding his arms.」です。
fold(ing) his[one's] arms で「腕組みをする」という意味になります。よって、本文は「その男性は腕組みをしています」という意味で、写真と合っていますのでこれが正解です。
訳：その男性は腕組みをしています。
「その男性は歯医者です」という意味ですが、写真の男性の服装は歯医者の格好ではないとするのが普通です。よって、不正解です。
訳：その男性は歯医者です。
文末にある beard は「あごひげ」のことです。写真の男性は「あごひげ」を生やしています。よって、不正解です。
訳：その男性はあごひげを生やしていません。
「その男性は目を閉じて何か考え事をしています」という意味ですが、写真とは合っていませんので不正解です。
訳：その男性は目を閉じて何か考え事をしています。
この写真は、シェフのユニフォームを着た男性が腕を組んでいます。
正解は「The man is folding his arms.」です。詳しく見てみましょう。
The man is folding his arms.
（その男性は、腕を組んでいます。）
男性は腕組みをしています。
他に適した選択肢はありませんので、これが正解です
fold one's arms は「腕組みをする」の意味です。
The man is a dentist.
（その男性は、歯医者です。）
男性はシェフの制服を着ているので歯医者ではありません。
したがって、不正解です。
dentistは「歯医者」の意味です。
The man hasn't beard.
（その男性は、あごひげをはやしていません。）
男性はひげを生やしています。
したがって、不正解です。
英語では、mustache(s) 「口ひげ(唇の上のひげ)」、beard(s)「顎ひげ（頬から顎に生えるひげ）」と区分されますので注意しましょう。
The man is thinking about something with his eyes closed.
（その男性は、目を閉じて何かを考えています。）
男性は歯の目を閉じていません。したがって、不正解です。
think about は「について考える」、with one's eyes closed は「目を閉じて」という意味です。
