正解は2番です。
問題文を聞こえた順に訳すと次のようになります。
I'm not sure / how to handle / this problem.
「(私は)分かりません / 扱い方が / この問題の」
↓
「この問題をどう処理したらよいか分かりません。」
(注) handle = 〈状況・問題など〉を扱う、処理する」
選択肢2.にある suggestion は「提案」という意味です。
よって、本文は「ここに私の提案があります。」→「私にひとつ提案があります。」という意味で、問題文に対する応答としてふさわしいのでこれが正解です。
選択肢1.にある blame は「とがめる、非難する」という意味です。
よって、本文は「自分を責めないで。」という意味になります。
しかし、問題文の応答としてはふさわしくないため不正解です。
選択肢3.にある handle は「名詞」で「取っ手」や「ハンドル」という意味です。よって、"door handle" は「ドアノブ」のことです。
したがって、本文は「そのドアノブは故障しています。」という意味ですが、問題文の応答としてはふさわしくないため不正解です。
リスニングでは問題文中の handle に引っ張られてこちらの選択肢を選んでしまわないように注意しましょう。
訳 : この問題をどう処理したらよいか分かりません。
1. 自分を責めないで。
2. 私にひとつ提案があります。
3. そのドアノブは故障しています。