FP2級の過去問
2017年5月
学科 問23

債券の利回りの計算は、収益と償還(または売却)時の差損益を1年あたりに換算し、それを購入価格に対する割合として計算します。債権の利回りは、応募者利回り、最終利回り、所有期間利回り、直接利回りの4種類あります。いずれも、計算式には次のような共通の事柄があります。
・差損益：売値－買値になっていること…(A)
・分母：買値(発行価格とか買付価格と表現されている)…(B)
(A)と(B)に着目して、設例をみていきます。

1.適切
応募者利回りとは、新規発行時に証券を購入し、そのまま償還期限まで保有した場合の利回りをいいます。

2.適切
直接利回りとは、償還時の差損益を考慮しないで、単純に、購入金額に対して、毎年いくら利息収入があるかをみる場合の利回りをいいます。

3.不適切
所有期間利回りとは、債券を償還期限まで保有しないで、途中で売却した場合の利回りをいいます。計算式（A）の箇所：差損益を計算する順が逆になっています。

4.適切
最終利回りとは、すでに発行され、市場で売買されている債権を時価で購入し、そのまま償還期限まで保有した場合の利回りをいいます。

よって、正解は3となります。

3が正解です。

1．適切です。応募者利回りは、新発債を購入し、満期償還まで保有し続けた場合の利回りです。
計算式は、利回り（％）＝（1年間の収益合計÷投資金額）×100です。

1年分の収益＝1年分の利子+1年当たりの差益
1年分の利子＝額面100円×0.01％＝0.1円
1年分の差益＝（償還価格100円ー発行価格100.10円）÷所有期間10年＝-0.01円
1年間の収益＝利子0.1円+差益-0.01円＝0.09円
利回り（％）＝（収益合計0.09円÷投資金額100.10円）×100

よって、正しい計算式です。

2．適切です。直接利回りは、単純に投資金額に対して毎年いくらの利息収入があるかを計算し、償還差益は考慮しません。
計算式は、利回り（％）＝（1年分の利子÷投資金額）×100です。

利回り（％）＝（利子0.1円÷100.10円）×100

よって、正しい計算式です。

3．不適切です。所有期間利回りは、債券を満期まで保有せず、途中売却した場合の利回りです。
計算式は、利回り（％）＝（1年間の収益合計÷投資金額）×100です。

応募者利回りの計算式と異なる部分は所有期間で、途中売却の為3年で計算します。
1年分の差益＝（売却額100.50円ー購入価格100.10円）÷所有期間3年≒0.13円

しかし、問題文では売却額と購入価格が逆になっている為、誤った計算式です。

4．適切です。最終利回りは、既発債を時価で購入し、満期償還まで保有した場合の利回りです。
計算式は、利回り（％）＝（1年間の収益合計÷投資金額）×100です。

途中購入のため、所有期間は10年ー3年＝7年です。
1年分の差益＝（償還価格100円ー購入価格100.50円）÷所有期間7年≒-0.07円
1年間の収益＝利子0.1円+差益-0.07円＝0.03円

利回り（％）＝（収益合計0.03円÷投資金額100.50円）×100

よって、正しい計算式です。

正解は３です。

１．適切です。
応募者利回りとは、債券を発行時に購入し、償還期限まで所有し続けた場合の利回りのことです。

応募者利回り（％）
＝［表面利率（％）＋｛（額面価格ー発行価格）
÷償還期限｝］÷発行価格×１００
が計算式です。

問題文より、
表面利率（％）＝０．１
額面価格＝１００円
発行価格＝１００．１０円
償還期限＝１０年

とわかるため、各々の数字を応募者利回りの計算式に当てはめると、選択肢１の計算式と一致します。
よって、選択肢１は適切です。

２．適切です。
直接利回りとは、購入価格に対して毎年の利息収入がいくらかを割合で表したものです。

計算式にすると、
直接利回り（％）
＝表面利率（％）÷購入価格×１００
となります。

問題文より、
表面利率（％）＝０．１
購入価格＝１００．１０円

とわかるため、各々の数字を直接利回りの計算式に当てはめると、選択肢２の計算式と一致します。
よって、選択肢２は適切です。

３．不適切です。
所有期間利回りとは、債券を償還期限の前に売却した場合の利回りのことです。

所有期間利回り（％）
＝［表面利率（％）＋｛（売却価格ー購入価格）
÷所有期間｝］÷購入価格×１００
が計算式です。

問題文より、
表面利率（％）＝０．１
売却価格＝１００．５０円
購入価格＝１００．１０円
所有期間＝３年

とわかるため、各々の数字を所有期間利回りの計算式に当てはめると、選択肢３の計算式が間違っていることがわかります。具体的には、選択肢３の計算式の分子においては、（売却価格ー購入価格）とすべきところが、（購入価格ー売却価格）になっております。
よって、選択肢３は不適切です。

４．適切です。
最終利回りとは、発行済みの債券を時価で購入し、償還期限まで所有し続けた場合の利回りのことです。

最終利回り（％）
＝［表面利率（％）＋｛（額面価格ー購入価格）
÷残存期間｝］÷購入価格×１００
が計算式です。

問題文より、
表面利率（％）＝０．１
額面価格＝１００円
購入価格＝１００．５０円
残存期間＝１０年－３年＝７年
（債券が発行されてから３年後に購入しているため、残りの期間は７年となります。）

とわかるため、各々の数字を最終利回りの計算式に当てはめると、選択肢４の計算式と一致します。
よって、選択肢４は適切です。