FP2級の過去問 2019年5月 実技 問66

【正解 3】

債権の年利を求めるには1年に得られる利率を購入価格で割ることで求められます。

買付価格が額面100円につき98.00円ですので、2円の利益がでます。償還までの残存年数が5 年あるので、1年あたりの利益は2円÷5年＝0.4となります。
表面利率は年1.30%ですので、1.3+0.4＝1.7となります。この数値を購入価格98で割り100を乗じます。
1.7÷98×100＝1.73469となりますので、小数点以下第 4 位を切り捨て正解は1.734％となります。

解答 ３

利回りは以下の式で求められます。

年率利回り＝利益÷投資元本÷運用年数✕100

償還時までには、利益は額面を下回る価格で買付したことによる利益と、金利によって得られる利益があります。

買付による利益は100円ー98円＝2円です。
金利による利益は100円✕1.3%✕5年＝6.5円です。
よって償還時までの5年間に2円＋6.5円＝8.5円の利益を得られます。

これを上記の利回りを求める式に当てはめます。

年率利回り＝8.5円÷98円÷5年✕100≒1.734%（小数点第4位切り捨て）

5年間に得られる8.5円の利益は、言い換えれば1年あたり8.5円÷5年＝1.7円の利益が得られることになりますので、それを元本98円で割り返すと年率の利回りが計算できます。

【正解３】

債券を満期（償還）時まで保有した場合の最終利回りは、以下の計算式によって求められます。

最終利回り（%）
＝（年利子＋年間利益）÷買付価格×100
＝｛年利子＋（額面―買付価格）÷残存期間｝÷買付価格×100

年利子は、額面×表面利率＝100円×1.30%＝1.3円、
買付価格は額面100円につき98円、償還までの残存年数は5年なので、年間利益は
（額面ー買付価格）÷残存期間＝（100円－98円）÷5年＝0.4円

よって、最終利回りは、
（1.3＋0.4）÷98円×100
＝1.73469…
→1.734%（小数点以下第4位切り捨て）