FP2級の過去問 2022年1月 学科 問23

正解は４です。

まず、利付債券の利回りの求めかたです。

債券の利回り（％）＝

{年利率（％）＋（売却金額－購入金額）÷所有期間}÷購入金額×100

それぞれ数字を当てはめて計算します。

年利率＝0.3％

売却金額＝102円

購入金額＝101円

所有期間＝2年

{0.3+(102-101)÷2}÷101×100＝0.7920…

問題文に、「計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入する」とあるので、

（ア）には「0.79」が入ります。

債権を償還期限まで5年間保有した場合の最終利回りを計算します。

年利率＝0.3％

償還金額＝100円

購入金額＝101円

償還期間＝5年

{0.3+(100-101)÷5}÷101×100＝0.0990…

小数点以下第3位を四捨五入すると、0.10。

償還期限まで5年間保有した場合の最終利回りよりも2年後に売却した方が高くなるので、

（イ）には「高い」が入ります。

よって正解は、「4．ア：0.79％ イ：高い」となります。

【正解４】

利付債券の所有期間利回りは、以下の計算式で求められます。

　所有期間利回り（%）＝｛年利子＋（売却価格ー買付価格）÷所有期間｝÷買付価格×100

よって、残存期間5年の固定利付債券を2年後に102年で売却した場合の所有期間利回りは、

　所有期間利回り（%）＝｛0.30円＋（102円ー101円）÷2年｝÷101円×100

　＝（0.3円＋0.5円）÷101円×100

　＝0.79207…≒0.79（%）　（小数点以下第3位四捨五入）…（ア）

また、償還期限まで所有した場合の最終利回りは、以下の計算式で求められます。

　最終利回り（%）＝｛年利子＋（額面（100円）ー買付価格）÷残存期間｝÷買付価格×100

よって、残存期間5年の固定利付債券を償還期限まで保有した場合の最終利回りは、

　最終利回り（%）＝｛0.30円＋（100円ー101円）÷5年｝÷101円×100

　＝（0.3円ー0.2円）÷101円×100

　＝0.09900…≒0.10（%）　（小数点以下第3位四捨五入）

ゆえに、所有期間利回りは、最終利回りよりも高くなります。

以上より、（ア）0.79%（イ）高い

固定利付債券の利回り計算は、実技も含めて頻出です。

必ず覚えましょう。

計算式は与えられませんので、計算式も覚える必要があります。

（ア）

債券の利回り計算式（％）＝

　　　　　売却金額ー購入金額

表面利率＋　　所有期間　　　×１００

　　　　　購入金額

これに所有期間利回りの計算に必要な数字を当てはめると以下のような式になります。

　　　　１０２ー１０１

０．３＋　　２　　　　✕１００

　１０１

＝０．７９２０……

＝０．７９％（四捨五入後）

（イ）

こちらも最終利回りの計算に必要な数字を計算式に当てはめます。

　　　　１００－１０１

０．３＋　　５　　　　✕１００

　　　　１０１

＝０．０９９０

＝０．１（四捨五入後）

所有期間利回り（ア）と比べると、所有期間利回りの方が高くなります。