FP2級の過去問 2022年5月 学科 問9

ここで求めたいのは、

「住宅ローンを借換えたことで返済負担がどれだけ減るか」です。

つまり、借換えずに現在のローンを返済した場合の総返済額と、

借換えた場合の総返済額の差額を出すことで求めることができます。

一定の金額を一定期間切り崩していくので、

ここでは「資本回収係数」を用いて求めていきます。

＜Aさんが現在返済中の住宅ローン＞

1,000万円×0.1172＝117.2万円

返済期間が10年なので、総返済額は以下になります。

117.2万円×10年＝1,172万円・・・A

＜Aさんが借換えを予定している住宅ローン＞

1,000万円×0.1113＝111.3万円

返済期間が10年なので、総返済額は以下になります。

111.3万円×10年＝1,113万円・・・B

AとBの差額を求めると、以下になります。

1,172万円－1,113万円＝59万円

よって正解は【4】です。

借入金の返済額を求めるには、「資本回収係数」を使います。

ローンの返済総額を求める式は、「借入残高×資本回収係数×残存期間」です。

●【現在返済中の住宅ローン】

・借入残高：1,000万円

・利率：年3％の固定金利

・残存期間：10年

利率は3％なので、係数表の資本回収係数の3％を見ると「0.1172」。

1,000万円×0.1172×10年＝1,172万円

●【借換えを予定している住宅ローン】

・借入金額：1,000万円

・利率：年2％の固定金利

・返済期間：10年

利率は2％なので、係数表の資本回収係数の2％を見ると「0.1113」。

1,000万円×0.1113×10年＝1,113万円

よって、借換え後10年間の返済軽減額の計算式は

（1,000万円×0.1172×10年）−（1,000万円×0.1113×10年）

となります。

６つの係数を使ったローンの返済に関する問題は、特に実技では必須です。

必ず計算までできるようにしておきましょう。

また、６つの係数はローン返済の問題に限らず、６つ全ての係数を使った計算問題が必ず出題されます。

覚えてしまえば必ず得点になる範囲なので、何回も解く練習をしておきましょう。

実技の６つの係数の問題はできるようになれば、この問題のように少しひねったものも、しっかり対応できるようになります。

まず「住宅ローン」「元利均等返済」「元本１０００万円」ということが重要です。

これは借りたお金１０００万円を一定期間、金利分とともに一定金額を返済していくということになります。

これは文章は違いますが、元本を一定期間運用しながら一定期間、一定金額を受け取る際に用いられるのと同じ式が使えます。

住宅ローンの場合は、受け取るのではなく、借入先に返済するためですが、計算して出さなければならない金額は同じです。

そしてこのような場合は、資本回収係数を使います。

問題文は住宅ローンの借り換えで減額した総返済額を求める式がどれかを問われているため、それぞれの住宅ローンに資本回収係数を掛けます。

そして忘れてはいけないのが、この資本回収係数を使用して出てきた返済額は１年分なので、それを１０年分にしなければなりません。

まず現在返済中の住宅ローンについてです。

元本１０００万円を年利３％で返済するので、資本回収係数の３％の欄を見ます。

すると式は以下の通りになります。

１，０００万円×０．１１７２

上記の式は１年分の返済額なので、これを１０年分にします。

１，０００万円×０．１１７２×１０年

次に借り換えを予定している住宅ローンについてです。

元本１０００万円を年利２％で返済するので、資本回収係数の２％の欄を見ます。

すると式は以下の通りになります。

１，０００万円×０．１１１３

上記の式は１年分の返済額なので、これを１０年分にします。

１，０００万円×０．１１１３×１０年

そしてこの住宅ローンの返済額の差額が知りたいので、現在借りている住宅ローンの返済額から、借り換えを予定している住宅ローンの返済額を引けば減額分が計算できます。

（１，０００万円×０．１１７２×１０年）－（１，０００万円×０．１１１３×１０年）

ちなみにこれを計算すると以下の通りになります。

１，１７２万円ー１，１１３万円

　　＝５９万円

住宅ローンを借り換えることで、５９万円減額できることが分かりました。