正解は１と４です。
＜解説＞
1 .正しい
国土交通大臣の行う自動車（検査対象外軽自動車及び小型特殊自動車を除く。以下同じ。）の検査は、新規検査、継続検査、臨時検査、構造等変更検査及び予備検査の5種類である。
→道路運送車両法（昭和二十六年法律第百八十五号）
①（新規検査）第五十九条
②（継続検査）第六十二条
③（臨時検査）第六十三条
④（自動車検査証の記載事項の変更及び構造等変更検査）第六十七条
⑤（予備検査）第四十二条
上記の通り定められているため、５種類の検査となり、正しいです。
2 .誤り
自動車検査証の有効期間の起算日については、自動車検査証の有効期間が満了する日の2ヵ月前（離島に使用の本拠の位置を有する自動車を除く。）から当該期間が満了する日までの間に継続検査を行い、当該自動車検査証に有効期間を記入する場合は、当該自動車検査証の有効期間が満了する日の翌日とする。
→道路運送車両法施行規則（昭和二十六年運輸省令第七十四号）（自動車検査証等の有効期間の起算日）第四十四条 （以下抜粋）
「自動車検査証の有効期間の起算日は、当該自動車検査証を交付する日又は当該自動車検査証に有効期間を記入する日とする。ただし、自動車検査証の有効期間が満了する日の一月前（離島（橋又はトンネルによる本土（本州、北海道、四国、九州及び沖縄島をいう。）との間の交通又は移動が不可能な島をいう。）に使用の本拠の位置を有する自動車にあつては、二月前）から当該期間が満了する日までの間に継続検査を行い、当該自動車検査証に有効期間を記入する場合は、当該自動車検査証の有効期間が満了する日の翌日とする。」
上記の通り定められており、２ヶ月前が誤りです。
3 .誤り
自動車運送事業の用に供する自動車は、自動車検査証を当該自動車又は当該自動車の所属する営業所に備え付けなければ、運行の用に供してはならない。
→道路運送車両法（昭和二十六年法律第百八十五号）（自動車検査証の備付け等）第六十六条（以下抜粋）
「自動車は、自動車検査証を備え付け、かつ、国土交通省令で定めるところにより検査標章を表示しなければ、運行の用に供してはならない。」
上記の通り定められているため、自動車検査証は営業所に備え付けるのではなく、自動車に備え付けなければなりません。
4 .正しい
初めて自動車検査証の交付を受ける車両総重量7,990キログラムの貨物の運送の用に供する自動車については、当該自動車検査証の有効期間は2年である。
→道路運送車両法（昭和二十六年法律第百八十五号）（自動車検査証の有効期間）第六十一条（以下抜粋）
「２ 次の各号に掲げる自動車について、初めて前条第一項又は第七十一条第四項の規定により自動車検査証を交付する場合においては、前項の規定にかかわらず、当該自動車検査証の有効期間は、それぞれ当該各号に掲げる期間とする。
一 前項の規定により自動車検査証の有効期間を一年とされる自動車のうち車両総重量八トン未満の貨物の運送の用に供する自動車及び国土交通省令で定める自家用自動車であるもの 二年」
上記の通り定められているため、正しいです。
