危険物取扱者試験 乙4の過去問 | 予想問題
乙4
問124
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問題
危険物 乙4の過去問／予想問題 問124 （訂正依頼・報告はこちら）
温度が一定の条件下で、容量50リットルの容器に10 Paの水素20リットルと3 Paの窒素100リットルを入れた混合気体の全圧として、次のうち正しいものはどれか。ただし、水素と窒素は互いに反応しないものとして、いずれも理想気体としての挙動をするものとする。
- 4 Pa
- 7 Pa
- 10 Pa
- 13 Pa
- 46 Pa
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この過去問の解説 （4件）
01
混合気体の全圧はその成分気体の分圧の和と等しくなります。これをドルトンの法則といいます。
10 Paの水素20リットルと3 Paの窒素100リットルを50リットルの容器に入れた際の分圧をそれぞれ求めると
10 × 20 ÷ 50 = 4
3 × 100 ÷ 50 =6
です。これを足し合わせて
4 + 6 = 10
よって10Paです。
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02
分圧とは、ある１つの気体が混合気体と同じ体積だった場合、圧力はどれくらいになるか
というものです。
本問題では、
５０リットルの容器に混合気体を入れることになりますが、
水素だけを５０リットルの容器に入れた場合の圧力、
また、窒素だけを５０リットルの容器に入れた場合の圧力が
水素、窒素、それぞれの分圧になります。
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まず、水素の分圧を求めます。
ボイルの法則により
圧力 × 体積 ＝ 一定
であるので、
１０Pa、２０リットルの水素を ５０リットルの容器に入れたときの圧力P1は
次のように求められます。
１０[Pa] × ２０[L] ＝ P1[Pa] × ５０[L]
２００ ＝ P1 × ５０
P1 ＝ ４ ・・・水素の分圧
同様にして、
３Pa、１００リットルの窒素を ５０リットルの容器に入れたときの圧力P2は
次のように求められます。
３[Pa] × １００[L] ＝ P2[Pa] × ５０[L]
３００ ＝ P2 × ５０
P2 ＝ ６ ・・・窒素の分圧
混合気体の全圧は 成分気体の分圧の和になります。
P1 ＋ P2 ＝ ４ ＋ ６ ＝１０ ・・・混合気体の全圧
答えは １０Pa
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03
窒素の分圧は、3×100÷50=6 (Pa)
よって、全圧はドルトンの法則より、4+6 = 10 (Pa)となります。
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04
混合気体の全圧は各気体の分圧の和と等しいです。これをドルトンの分圧の法則と言います。
方針として
50Lの容器に入れた水素の分圧P1と窒素の分圧P2を求め、ドルトンの法則から全圧を求めます。
ボイルの法則より
P1 × 50 L = 10 Pa × 20 L
∴P1=4 Pa
P2 × 50 L = 3 Pa × 100 L
∴P2=6 Pa
ドルトンの法則より
全圧P=P1 + P2
P=4+6 = 10 Pa 【答】
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