測量士補の過去問
平成29年度（2017年）
問14
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問題
測量士補試験 平成29年度（2017年） 問14 （訂正依頼・報告はこちら）
トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、それぞれ105.1m、96.6mであった。また、点A,B間の水平距離は80mであった。
このとき、点A,B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
このとき、点A,B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 3.2cm
- 4.8cm
- 5.3cm
- 7.4cm
- 7.6cm
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この過去問の解説 （3件）
01
点Aと点Bの標高差は、105.1m - 96.6m = 8.5m となります。
また、標高100mと等高線位置と点Aの標高差は
105.1m - 100m = 5.1m となります。
点Aから標高100mと等高線位置までの水平距離をXmとすると、次のような式が成り立ちます。
80m：8.5m＝Xm：5.1m
X＝48m
1/1000地形図上なので、48m/1000＝4.8cm となります。
以上のことから、選択肢の2が答えとなります。
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02
A・B点の高低差を求めます。
105.1m - 96.6m = 8.5m
A点からB点までの距離は問題文から80m
標高100mの位置からB点までの距離をXとします。
B点から標高100mの位置までの高さは
100m - 96.6m = 3.4mなので
三角形の相似でXを計算します。
80：8.5 ＝ X：3.4
272 = 8.5X
X = 32m（Ｂ点から標高100mの位置）
問われているのはA点からの距離なので
80ｍ - 32m = 48m（実際の距離）
縮尺は問題文から1/1000なので
48ｍ ＝ 4800cm / 1000 = 4.8cm
よって問の答えは 2 となります。
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03
計算問題です。
ABの高低差を求めると、
105.1m－96.6m＝8.5m
点Aから標高100mと投稿一までの水平距離をXmとすると、点ABとの比の関係式が成り立ちます。
8.5m：80m＝5.1m：X
X＝80×5.1/8.5＝48m
これを縮尺1/1,000の地図上で表すので、
48/1,000＝4.8cm
となります。
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