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測量士補の過去問 平成29年度(2017年) 問14

問題

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トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、それぞれ105.1m、96.6mであった。また、点A,B間の水平距離は80mであった。
このとき、点A,B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
   1 .
3.2cm
   2 .
4.8cm
   3 .
5.3cm
   4 .
7.4cm
   5 .
7.6cm
( 測量士補試験 平成29年度(2017年) 問14 )
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この過去問の解説 (3件)

6
解答:2

点Aと点Bの標高差は、105.1m - 96.6m = 8.5m となります。
また、標高100mと等高線位置と点Aの標高差は
105.1m - 100m = 5.1m となります。

点Aから標高100mと等高線位置までの水平距離をXmとすると、次のような式が成り立ちます。
80m:8.5m=Xm:5.1m
X=48m

1/1000地形図上なので、48m/1000=4.8cm となります。

以上のことから、選択肢の2が答えとなります。

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3

A・B点の高低差を求めます。

105.1m - 96.6m = 8.5m

A点からB点までの距離は問題文から80m

標高100mの位置からB点までの距離をXとします。

B点から標高100mの位置までの高さは

100m - 96.6m = 3.4mなので

三角形の相似でXを計算します。

80:8.5 = X:3.4

272 = 8.5X

X = 32m(B点から標高100mの位置)

問われているのはA点からの距離なので

80m - 32m = 48m(実際の距離)

縮尺は問題文から1/1000なので

48m = 4800cm / 1000 = 4.8cm

よって問の答えは 2 となります。

1

計算問題です。

選択肢2. 4.8cm

ABの高低差を求めると、

105.1m-96.6m=8.5m

点Aから標高100mと投稿一までの水平距離をXmとすると、点ABとの比の関係式が成り立ちます。

8.5m:80m=5.1m:X

X=80×5.1/8.5=48m

これを縮尺1/1,000の地図上で表すので、

48/1,000=4.8cm

となります。

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