過去問.com - 資格試験の過去問 | 予想問題の解説つき無料問題集

測量士補の過去問 平成29年度(2017年) 問26

問題

このページは問題閲覧ページです。正解率や解答履歴を残すには、 「条件を設定して出題する」をご利用ください。
[ 設定等 ]
図26に示すように、円曲線始点BC、円曲線終点ECからなる円曲線の道路の建設を計画していた。当初の計画では円曲線半径R=600m、交角α=56°であったが、EC付近で歴史的に重要な古墳が発見された。このため、円曲線始点BC及び交点IPの位置は変更せずに、円曲線終点をECからEC′に変更することになった。
変更計画道路の交角β=90°とする場合、当初計画道路の中心点OをBC方向にどれだけ移動すれば変更計画道路の中心点O′となるか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
問題文の画像
   1 .
264m
   2 .
281m
   3 .
292m
   4 .
318m
   5 .
319m
( 測量士補試験 平成29年度(2017年) 問26 )
このページは問題閲覧ページの為、解答履歴が残りません。
解答履歴を残すには、
条件を設定して出題する」をご利用ください。

この過去問の解説 (3件)

5
解答:2

当初計画道路の接線長は、次のような式で求めます。
接線長TL=半径Rtan(中心角I/2)

600m*tan(56°/2) = 600m*0.53171 = 319.026m ≒ 319m

移動距離は、600m - 319m = 281m となります。

以上のことから、選択肢の2が答えとなります。

付箋メモを残すことが出来ます。
2

単曲線設置に関する問題です。

単曲線に関する公式は覚えておきましょう。

選択肢2. 281m

接線長TL=半径Rtan(中心角I/2)の式を使用し当初計画道路の接線長を求めます。

T・L=RtanI/2=600m×tan56°/2=600m×0.53171=319.026m

移動距離は、600m-319.026m=280.974m≒281mとなります。

まとめ

単曲線に関する問題はよく出題されるので覚えておくとよいでしょう。

1

路線測量(曲線設置)の問題です。

この問題でポイントとなるのは、接線長は、半径にタンジェント(α/2)(α=交角)を乗じた長さになるという公式を暗記することです。

選択肢2. 281m

接線長をTL、半径をR、交角をαとすると、TL=R×tan(α/2)となります。

変更前はTR=600m,、α=56°ですから、TLを計算すると、

TL=600m×tan(28°)=600×0.53171=319.026mとなります。

一方、変更後のTLは半径をXとすると、

TL=X×tan(90°/2=45°)となり、

tan45°=1ですので、TL=Xとなります。

設問では、変更前と変更後のTLが等しいとされていますから、X=319.026となります。

設問の答えは、変更前の半径600mから、変更後の半径319.026を引くと求められますから、答えは280.974mとなります。

まとめ

設問に交角90°とあれば、tan(交角/2)=tan45°となり、tan45°=1なので、計算が非常に楽になります。

しかし、変更前及び変更後の交角の双方に90°が含まれていないと、計算が複雑になり、解くのが難しくなります。

問題に解答すると、解説が表示されます。
解説が空白の場合は、広告ブロック機能を無効にしてください。
他のページから戻ってきた時、過去問ドットコムはいつでも続きから始めることが出来ます。
また、広告右上の×ボタンを押すと広告の設定が変更できます。
この測量士補 過去問のURLは  です。
付箋は自分だけが見れます(非公開です)。