測量士補の過去問
令和3年度（2021年）
問18
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問題
測量士補試験 令和3年度（2021年） 問18 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離9cm、画面の大きさ16,000画素ｘ14,000画素、撮像面での素子寸法5μmのデジタル航空カメラを鉛直下に向けて空中写真を撮影した。
海面からの撮影高度を3,100mとした場合、撮影基準面での地上画素寸法は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、撮影基準面の標高は400mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
海面からの撮影高度を3,100mとした場合、撮影基準面での地上画素寸法は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、撮影基準面の標高は400mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 10cm
- 12cm
- 15cm
- 17cm
- 20cm
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この過去問の解説 （3件）
01
計算問題です。
撮影基準面の標高を求めます。
3100m-400m=2700m
単位をmにし対比計算をします。
0.09m:2700m=5×10-6m: L
0.09m L=2700m×5×10-6m
0.09m L=0.0135m
L=0.0135m÷0.09
L=0.15m
よって 15cm となります。
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02
①撮影高度
海面からの高さ3,100ｍ
撮影面の標高400mから
3,100 － 400 ＝2,700m・・・①
②地上画素寸法
画面距離9cm（0.09m）・・・②
素子寸法5μm ＝ 5×−106・・・③
地上画素寸法＝①×③/② ＝ 2,700 × 5×−106 / 0.09 ＝ 0.15m
※画面距離/撮影高度 ＝ 素子寸法/地上画素寸法 を変形させたものです。
元の公式を覚えておくと変形して導き出すことができます。
よって問の答えは 3 となります。
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03
撮影基準面での地上画素寸法を計算は、
下記の式に代入することで計算できます。
撮像面での素子寸法：画面距離
＝撮影基準面での地上画素寸法：撮影高度から撮影基準面までの距離
撮影基準面での地上画素寸法
＝撮像面での素子寸法×撮影高度から撮影基準面までの距離／画面距離
です。
まず「海面からの撮影高度―撮影基準面の標高」で
「撮影高度から撮影基準面までの距離」を
計算します。
撮影高度から撮影基準面までの距離＝3100―400
＝2700
次に数値を式に代入していきます。
撮影基準面での地上画素寸法＝5×10-6×2700／0.09
＝0.15m
＝15cm
よって15cmが正しいです。
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