測量士補の過去問
令和3年度（2021年）
問19
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問題
測量士補試験 令和3年度（2021年） 問19 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離10cm、撮像面での素子寸法10μmのデジタル航空カメラを用いて、対地高度2,000mから平たんな土地について、鉛直下に向けて空中写真を撮影した。空中写真には、東西方向に並んだ同じ高さの二つの高塔A、Bが写っている。地理院地図上で計測した高塔A、B間の距離が800m、空中写真上で高塔A、Bの先端どうしの間にある画素数を4,200画素とすると、この高塔の高さは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影コースは南北方向とする。
また、高塔A、Bは鉛直方向にまっすぐに立ち、それらの先端の太さは考慮に入れないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、撮影コースは南北方向とする。
また、高塔A、Bは鉛直方向にまっすぐに立ち、それらの先端の太さは考慮に入れないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 40m
- 53m
- 64m
- 84m
- 95m
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この過去問の解説 （3件）
01
三角形の相似の関係を利用して計算していきます。
（撮像面でのAB間距離）：（画面距離）＝（AB先端部におけるA,B間の距離）： H
H＝（画面距離） × （AB先端部におけるA,B間の距離） /（撮像面でのAB間距離）
= 0.10(m) × 800(m) / (10×10-6(m) × 4200)
= 80 × 103 / 42
= 1905 m
よって 求める高塔の高さ は 2000-1905 = 95 m
よって問いの答えは 5 となります。
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02
計算問題です。
一画素の寸法を求めます。
一画素の寸法=4,200画素×10μm
=4200×10×10-6
=0.042m
高塔の高さを求めます。
高塔の高さ=2,000m-800m×10cm(0.1m)÷0.042m
=2,000-1905
=95m
よって 95m となります。
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03
計算問題です。
高塔の高さを求める問題は
下記の式に代入して計算します。
まず画面距離の単位をmに変換します。
画面距離＝10cm＝0.1m
次に下記の式に代入していきます。
空中写真上高塔の先端間の距離：画面距離
＝地理院地図上高塔の先端間の距離：高塔の先端からの撮影高度
高塔の先端からの撮影高度
＝画面距離×地理院地図上高塔の先端間の距離／空中写真上高塔の先端間の距離
高塔の先端からの撮影高度＝0.1×800／0.042
＝1904.7619…
≒1905ｍ
問題は高塔の高さは幾らか求めるということなので、
算出した数値を用いて計算していきます。
高塔の高さ＝対地高度―高塔の先端からの撮影高度
＝2000―1905
＝95ｍ
よって95mが正しいです。
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