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第一種電気工事士「令和2年度(2020年)」の過去問を出題

問題

図のように、静電容量6µFのコンデンサ3個を接続して、直流電圧120Vを加えたとき、図中の電圧V1の値[V]は。
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( 第一種 電気工事士試験 令和2年度(2020年) 一般問題 問1 )

この過去問の解説 (3件)

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まず、V1の電圧を求めるには、

コンデンサ直列接続時の分圧の式で求める事が出来ます。

V1=C2/(C1+C2)×V

ですので、先にC2部分に該当する

6[μF]並列接続部分の合成静電容量を求めましょう。

並列接続時の合成静電容量は、

全コンデンサの静電容量の和ですので。

C2=C3+C4

 =6+6

 =12[μF]

求めたC2の値とC1・Vを上の式に代入しV1の値を計算すると

V1=C2/(C1+C2)×V

=12/(6+12)×120

=80[V] 

よって、答えは(4)の80[V]という事になります。

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答えは(4)80[V]です。

まず、6μFコンデンサを2つ並列接続した部分の合成静電容量を算出します。

並列接続時の合成静電容量はC=C1+C2[F]で表されますので、

C=6[μF]+6[μF]=12[μF]となります。

続いて直列接続時の合成静電容量はC=C1C2/(C1+C2)[μF]で表されます。

同様に直列接続時の電圧はV=V1+V2で表されます。

合成静電容量の算出式を代入し電圧V1についてまとめますと、

V1=C2V/(C1+C2)[V]となります。

上記式に図のV=120[V]、C1=6[μF]、C2=12[μF]を代入しますと、

V1=12[μF]×120[V]/(6[μF]+12[μF])=80[V]となります。

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6[μF]のコンデンサ2個が並列接続していますので合成静電容量を求めます。

6[μF]+6[μF]=12[μF]

次にV1の電圧は分圧の式にて求めることが出来ますので

V1=V×C2/C1+C2の式で代入します。

(V=全電圧、C1=6[μF]、C2=12[μF](先ほど計算した合成静電容量))

V1=120[V]×12[μF]/6[μF]+12[μF]

 =1440/18

 =80[V]となるため答えは(4)となります。

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