第一種電気工事士の過去問
平成30年度（2018年）（追加試験分）
一般問題 問2

この問題は、図の直列回路の内、R₁の抵抗値について正しいのはどれか訊いています。

最初に、R₁とR₂の並列接続で発生する電圧を求める為に、電源電圧から8Ωで発生する電圧を引いてみると次の値になります。

104 - 64 = 40 [V]

次に、8Ωの抵抗に流れる電流値をオームの法則によって求めると、
64 / 8 = 8 [A] になります。

ここで、R₁に流れる電流を考えると、キルヒホッフの第一法則より、
8 [A] - 6 [A] = 2 [A] であることが分かります。

最後に、オームの法則をR₁に適用すると次の値になります。

40 / 2 = 20 [Ω]

よって正解は、4番になります。

[ 解答　4 ]
[ 解説 ]

R1に流れる電流と電圧を求めます。
■電流
・この回路に流れる電流は、8Ωの抵抗のところで分かります。
オームの法則より64[Ｖ] / 8[Ω] = 8[A]
・R1-R2の並列でR2に6A流れていますので、
R1に流れる電流は、8A – 6A = 2A ①

■電圧
・8Ωの所の電圧は64Vです。
R1-R2の並列では、104V – 64V = 40V
よって、R1の電圧は、40V　②

①②よりR1の抵抗を計算すると
40[V] / 2[A] = 20[Ω]

→　よって、「4」が正解となります。

正解は4番です。

まず8[Ω]に64[V]の電圧がかかっているので、

この回路に流れる電流が分かります。

オームの法則（V=RＩ)より

Ｉ=V/R=64/8

=8[A]

Ｉが8[A]でR₂側に6[A]流れています。

流れ込む電流と流れ出る電流の和は等しくなりますので、

R_１に流れ込む電流Ｉ₁は

Ｉ₁=Ｉ-Ｉ₂=8-6

=2[A]

あとはR_１にかかっている電圧が分かれば抵抗が求められます。

この回路の起電力は104[V]、

8[Ω]の抵抗に64[V]の電圧がかかっていて、

回路に抵抗が直列接続されている場合、

各抵抗にかかる電圧の総和(電圧降下の総和）と起電力は等しくなりますので、

R_１おおよびR₂の並列接続部分にかかる電圧V₂は

（ちなみに抵抗が並列接続されている場合は、

各抵抗の電圧は等しくなります。）

V_２＝VーV_１＝104-64

=40[V]

ここまででR₁に流れ込む電流が2[A]、

かかっている電圧が40[V]と分かりましたから、

オームの法則より

R＝V/Ｉ=40/2

=20[Ω]

よって答えは4番が正解です。