第一種電気工事士の過去問 令和2年度（2020年） 一般問題 問5

答えは（3）2.0[kW]です。

スター結線一相にかかる相電圧VはV＝線間電圧/√3で表されます。

問いでは線間電圧は200[V]です。また、√3は≒1.73です。

V＝200/√3≒200/1.73≒115[V]となります。

続いて、スター結線一相にかかる相電流IはI＝V/Z=V/√(R²+X²)で表されます。

リアクタンスは電源から電力を受け取ったり電源に戻したりしますが、電力を消費しません。

問いでのリアクタンス40[Ω]は並列に接続されていて無視できるので、Xは計算では0[Ω]とします。

I=115[V]/√(20[Ω]²+0[Ω]²)≒115/20≒5.8[A]となります。

続いて、スター結線の消費電力PはP＝3I²R[W]で表されます。

P＝3×(5.8[A])²×20[Ω]≒2000[W]＝2.0×10³[W]＝2.0[kW]となります。

この設問の場合

回路の全消費電力[kW]は。という事ですので

つまり、負荷(抵抗）Rで消費されている電力の事を指します。

（回路にはリアクタンスも接続されていますが、

リアクタンスの性質上、

リアクタンスでは電力を消費しているとは言いません。）

一旦、一相分の消費電力を求めます。

スター結線の場合、

各相の相電圧はV/√3

つまり200/√3[V]

よって、1相分の消費電力は

P₁=V²/R

=(200/√3)²/20

=40000/3/20

=40×(10³)/3/20

=2/3[kW]

これが、三相あるので3倍すると

P=2/3×3

=2[kW]

となり、答えは③です

20[Ω]に流れる電流を求めます。

I＝200/√3/20＝10/√3[A]

次に1相あたりの消費電力を式で表します。

I²×R＝(10/√3)²×20

三相なので消費電力は3倍になりますので

3×(10/√3)²×20＝3×100/3×20＝2000[Ｗ]＝2.0[kW]

となり、答えは(3)になります。