問題
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図のような三相交流回路において、線電流Iの値[A]は。
1 .
5.8
2 .
10
3 .
17.3
4 .
20
( 第一種 電気工事士試験 令和3年度(2021年) 午後 一般問題 問5 )
Δ-Y回路の関係について理解を問う問題です。
本設問では、線間電圧と負荷抵抗が既知のため、負荷へ流れる相電流を求めた後で、線電流へ変換する、というアプローチが最も早いでしょう。
既知のパラメータより、相電流を求めると、
相電流=相電圧 / 回路抵抗 ※Δ回路では相電圧=線間電圧
=200/√(122+162)=10[A]
線電流=√3×相電流
=√3×10≒17.32[A]
よって選択肢(3)の17.3[A]が答えとなります。
まずは図の値を整理します。
線間電圧 200V、線電流 I、抵抗 12Ω,リアクタンス 16Ω
ここで、一相分のインピーダンスを求めます。
Z1=√122+162
ここで、ベクトル図を考えると、横軸12、縦軸16 です。
4で割って、横軸3、縦軸4となります。
したがって、3,4,5の直角三角形の関係が使えそうです。
Z1=5×4
=20Ω
ここで相電圧は線間電圧の√3倍ですので、
I1=√3V ⁄ Z1
=(√3×200) ⁄ 20
=17.3(A)
したがって、解答欄の 3 が正解になります。
答えは(3)「 17.3[A]」です。
Δ結線部の相電流は、回路のインピーダンスZが、
Z=√(R2+X2)=√(122+162)=√400=20[Ω]
となります。
線間電圧をV[V]とすると、
相電流=V/Z=200/20=10[A]
となります。
したがって、求める線間電流Iは、
I=√3x相電流=√3x10=1.732x10≒17.3[A]
となります。