第一種電気工事士の過去問
令和3年度（2021年） 午後
一般問題 問5

Δ-Y回路の関係について理解を問う問題です。

本設問では、線間電圧と負荷抵抗が既知のため、負荷へ流れる相電流を求めた後で、線電流へ変換する、というアプローチが最も早いでしょう。

既知のパラメータより、相電流を求めると、

相電流＝相電圧 / 回路抵抗　※Δ回路では相電圧＝線間電圧

　　　＝200/√(12²+16²)＝10[A]

線電流＝√3×相電流

　　　＝√3×10≒17.32[A]

よって選択肢(3)の17.3[A]が答えとなります。

まずは図の値を整理します。

線間電圧　200V、線電流　I、抵抗　12Ω,リアクタンス 16Ω

ここで、一相分のインピーダンスを求めます。

Z₁=√12²+16²

ここで、ベクトル図を考えると、横軸12、縦軸16　です。

４で割って、横軸３、縦軸４となります。

したがって、３，４，５の直角三角形の関係が使えそうです。

Z₁=5×4

=20Ω

ここで相電圧は線間電圧の√３倍ですので、

I₁=√３V ⁄ Z₁

=(√３×200) ⁄ 20

=17.3(A)

したがって、解答欄の　３　が正解になります。

答えは（3）「 17.3[A]」です。

Δ結線部の相電流は、回路のインピーダンスZが、

Z＝√(R²+X²)=√(12²+16²)=√400＝20[Ω]

となります。

線間電圧をV[V]とすると、

相電流＝V/Z=200/20=10[A]

となります。

したがって、求める線間電流Iは、

I=√3ｘ相電流＝√3x10＝1.732x10≒17.3［A］

となります。