第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）
問42 (配線図問題 問2)

高圧受電設備において、三相3線式（3φ3W）の回路では、単相機器を設置する場合に必要な最小の数量を考える必要があります。三相回路の構成上、バランスよく負荷を分散させるためには、各相に1台ずつ設置することが求められるため、最低2台の単相機器が必要です。

②に設置する単相機器は計器用変圧器です。この変圧器の目的は、電圧の計測用に主電路から分岐した三相交流の電圧を下げることです。三相交流の電圧を少ない数の変圧器で変換する方法にV-V結線を用いる方法があります。これは、図のように2台の変圧器を直列に接続し、その端子に各相の電線を接続したものです。ここで、UW間にもう一つ変圧器を接続すれば、変圧器の結線は∆結線になることから、V結線は∆結線の1つの変圧器を省略したものとみなせます。

図において、上側の変圧器は、1次電圧V_Uを2次電圧V_Aに、V_A = (1/k)V_U となるように変換します。ここで、kは巻き数比です。下側の変圧器は、同様に、1次電圧V_Vを2次電圧V_Bに、V_B = (1/k)V_V となるように変換します。2次側の残りの1つの電圧V_Cについては、回路図から、

 V_C = −V_A − V_B = −(1/k)(V_U + V_V) (1)
 

となります。ところが、1次側の三相交流については、

 V_U + V_V + V_W = 0 (2)

が成り立っているので、式(1)と式(2)より、

 V_C = −(1/k)(−V_W) = (1/k)V_W

となります。この式から、V_Cも正しく変換されることがわかります。

単相機器は三相３線式回路の２相に接続されます。１台のみでは２相にのみ負荷がある状態で、三相不平衡になってしまうので、３相全てに負荷が接続されなければなりません。もう１台を別な２相に接続すれば、三相不平衡状態は解消されますので、少なくとも2台設置されれば問題ありません。