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二級建築士「学科3(建築構造)」の過去問を出題

問題

図のような断面A及び断面Bにおいて、X軸に関する断面二次モーメントの値の差の絶対値として、正しいものは、次のうちどれか。
問題文の画像
   1 .
240×103mm4
   2 .
585×103mm4
   3 .
1,170×103mm4
   4 .
1,215×103mm4
   5 .
2,340×103mm4
( 二級建築士試験 平成27年(2015年) 学科3(建築構造) 問51 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は3です。

断面二次モートメントの公式:I = BH³/12
              (B:横幅、H:高さ)

今回の断面二次モーメントの差は、20mm × 90mmの断面から
20mm × 30mmの断面を引いて求めます。

[20mm × 90mmの断面]
Ix1 = (20 × 90 × 90 × 90)/12
  = 1215 × 10³

[20mm×30mmの断面]
Ix2 = (20×30×30)/12
  = 45×10³

[断面二次モーメントの差]
Ix = Ix1 − Ix2
 = 1215 × 10³ −45×10³
 = 1170 × 10³
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正解は3

X軸に関する断面二次モーメントの公式
I = (BH³)/12 より求めます。

Xを軸として、断面Aと断面Bの
断面二次モーメントの差を求めます。
 ※必要最低限の部分のみで算出します。

断面Aの断面二次モーメント Ia は、
Ia = (20×90³)/12 = 1,215,000 ㎜⁴

断面Bの断面二次モーメント Ib は、
Ib = (20×30³)/12 = 45,000 ㎜⁴

以上より、
I = Ia – Ib = 1,215,000 − 45,000
 = 1,170,000 = 1,170 × 10³ ㎜⁴
となります。
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2
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正解は3です。

断面二次モーメントIは部材の応力度や変形を求めるために必要な係数です。

X軸に対する断面二次モーメント: Ix=BH³/12 (B:横幅 H:高さ)

この場合、[20㎜×90㎜の断面]と[20㎜×30㎜の断面]のそれぞれの断面二次モーメントを求め、[20㎜×90㎜の断面]から[20㎜×30㎜の断面]を差し引いて求めます。

①20㎜×90㎜の断面二次モーメントを求めます。
Ix = (20×90×90×90)/12
  = 1,215,000㎜⁴

②20㎜×30㎜の断面二次モーメントを求めます。
Ix= (20×30×30×30)/12
  = 45,000 ㎜⁴

③断面二次モーメントの差を求めます。
1,215,000 ㎜⁴ - 45,000 ㎜⁴ = 1,170,000 ㎜⁴ = 1,170×10³ ㎜⁴ となります。
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