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第二種電気工事士の過去問 平成24年度上期 一般問題 問3

問題

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直径1.6[mm]、長さ8[m]の軟銅線と電気抵抗が等しくなる直径3.2[mm]の軟銅線の長さ[m]は。ただし、軟銅線の抵抗率は同一とする。
   1 .
4
   2 .
8
   3 .
16
   4 .
32
( 第二種 電気工事士試験 平成24年度上期 問3 )

この過去問の解説 (3件)

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42
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軟銅線と電気抵抗を等しくする為には、長さを4倍にする必要が有ります。

 ※導体の直径もしくは半径が2倍になると電気抵抗は4分の1になる

長さを4倍にするという事は、8×4=32となるので、

答えは「4」となります。
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22
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銅線の断面積が2倍になると、同じ長さの場合、抵抗は1/4になります。
一方、銅線の長さが2倍になると、抵抗も2倍になります。
この場合、直径1.6mmの銅線の1mあたりの抵抗を仮に1とすると、直径3.2mmの銅線の1mあたりの抵抗は1/4となります。
1.6mmの銅線は8mなので、抵抗は、
 1*8=8
したがって、3.2mmの銅線が抵抗8になる長さ[L]は、
 (1/4)*L=8 ∴L=32
よって、「4」が正解となります。
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3
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抵抗率 ρ[Ω・m]、長さl [m]、断面積 A [ m2 ]とすると、抵抗 R [Ω]は
 R=ρ×(l/A) [Ω]  …①
直径 D [mm]とすると、断面積 A [ m2 ]は
 A=(D/2)×(D/2)×π×10^‐6 [m2] …②
 ※半径×半径×円周率×(mm2→m2)

式①に式②を代入し、式をまとめると
 R=k×(l/D^2)  k…(4ρ/π)×10^-6

l =8mを代入し、D=1.6としたとき
 R=k×(8/(D^2)) …③
D=3.2mm のとき、長さl[m],抵抗 R [Ω]とすると,
 R=k×(l/(2×D^2))
  =k×(l/4×D^2)) …④
題意より式③=式④となるため、lについて解くと
  =32 m
従って正解は4です。
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