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中小企業診断士の過去問 平成27年度（2015年） 財務・会計 問22

問題

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次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。

E社は、２つのプロジェクト（プロジェクトAおよびプロジェクトB）の採否について検討している。両プロジェクトの収益率は、今夏の気候にのみ依存することが分かっており、気候ごとの予想収益率は以下の表のとおりである。なお、この予想収益率は投資額にかかわらず一定である。また、E社は、今夏の気候について、猛暑になる確率が40%、例年並みである確率が40%、冷夏になる確率が20%と予想している。


プロジェクトAに全額投資したと仮定する。当該プロジェクトから得られる予想収益率の期待値および標準偏差の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。
問題文の画像
   1 .
期待値：1%　　標準偏差： 3.4%
   2 .
期待値：1%　　標準偏差：11.8%
   3 .
期待値：2%　　標準偏差： 3.3%
   4 .
期待値：2%　　標準偏差：10.8%
（ 中小企業診断士試験 第1次試験 財務・会計　平成27年度（2015年）　問22 ）
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この過去問の解説 （2件）

10

プロジェクトの期待値については、天候毎の予想収益を天気の予報の加重平均で求められます。

　　　　天気の予報　予想収益

猛暑　　　40%　　　　5%　　= 2%

例年通り　40%　　　　2%　　= 0.8%

冷夏　　　20%　　　　−4%　 = -0.8%

上記を合計すると2%になります。

標準偏差とはプロジェクトのリスクを表すもので、分散の平方根です。

分散は、期待収益率と予想収益の差の2乗を確立で加重平均したものです。

猛暑の場合…(5%-2%)2乗×0.4

です。

それぞれを計算すると、分散は10.8になります。

これは2乗した値ですので、√10.8となり、3.3が近似値となります。

よって、正解は、３

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6
プロジェクトA期待値：5×40%+2×40%-4×20%＝2
標準偏差：√(2-5)²×40%+(2-2)²×40%+(2+4)²×20%＝約3.3%

以上より項番3が正解となります。

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