中小企業診断士の過去問
平成28年度（2016年）
財務・会計 問22

株主資本コスト＝期待収益率と読み替えたうえで、
配当割引モデルの公式に当てはめて計算します。

株価＝1年後の配当金÷(期待収益率ー配当金成長率)
105千円÷(5%ー3%)＝5,250千円

よって、4.が正解です。

正解は「5,250千円」です。

【基礎知識】

1株しかない会社の株価の算定問題ととらえます。

配当割引モデルによる株価の算出問題になります。このモデルでは現在の株価は考えず、今後永続的にもらえる配当金の合計の現在価値を株価と考えます。

このモデルには2つあって、定額で配当が入る場合と一定比率で配当が成長するケースがあります。

・定額配当の場合（配当金Aが永続的に続くとき、資本コストをｒとすると）

　　理論株価はＡ／ｒ

・一定成長（配当金がｇ％ずつ成長）の場合

　　理論株価はＡ／（ｒ－ｇ）

【計算の証明】

　

・定額の場合

　仮に毎年定額で永久にAの配当金が入るとします。資本コストを１０％とすると、

　１年後の配当金の現在価値　A／（１＋０．１）

　２年後の配当金の現在価値　A／（１＋０．１）２

　３年後の配当金の現在価値　A／（１＋０．１）３

　・・年後の配当金の現在価値　A／（１＋０．１）・・

　この合計をKaとすると

　Ka　＝　A／（１＋０．１）＋A／（１＋０．１）２＋A／（１＋０．１）３＋・・＋A／（１＋０．１）・・・・・

　

　両辺に（１＋０．１）をかけます。（ここはなぜと考えず、こういったやり方だと理解してください）

　（１＋０．１）×Ka　＝　A＋A／（１＋０．１）２＋A／（１＋０．１）３＋・・＋A／（１＋０．１）・・・・・

　２つの式を引くと

　－０．１Ka　＝　－A

　よってKa　＝　A／０．１　となります。

　つまり、配当金Aが永続的に続くとき、資本コストをｒとすると、理論株価はＡ／ｒ　となります。

・定率場合の場合

　定額の場合のケースで、配当金がｇ％ずつ成長していくとします。

　定額の場合と同じように算出します。

　Ka　＝　A／（１＋０．１）＋A（１＋ｇ）／（１＋０．１）２＋A（１＋ｇ）２／（１＋０．１）３＋・・＋A（１＋ｇ）・・／（１＋０．１）・・・・・

定額の場合と同様、ノーシンキング（考えずに）両辺に（１＋０．１）／（１＋ｇ）をかけます。

（１＋０．１）／（１＋ｇ）×Ka　＝　A／（１＋ｇ）＋A／（１＋０．１）＋A（１＋ｇ）／（１＋０．１）２＋・・＋A（１＋ｇ）・・－1／（１＋０．１）・・－1　・・・

　両式を引くと

　（１－（１＋０．１）／（１＋ｇ））Ka　＝　‐A／（１＋ｇ）

よって

　Ka　＝　Ａ／（０．１－ｇ）となります。

　つまり、配当金Ａ、一定成長率（ｇ）、資本コストをｒとすると理論株価はＡ／（ｒ－ｇ）となります。

今回の問題は、成長率（ｇ）は３％、資本コスト（ｒ）は株主資本コスト５％と考えられますので、

株価　＝　105千円　／　（　0.05　‐　0.03　）　＝　5,250千円