正解は「プロジェクト② ＞ プロジェクト① ＞ プロジェクト③」です。
【基礎知識】
この問題ではIRRの知識、考え方、活用の仕方が求められています。
〇ＩＲＲとは
ＩＲＲとは内部収益率のことで、投資によるキャッシュフローの現在価値の合計が0になる資本コストを表しています。
つまり、ＩＲＲ以上の資本コストがかかる場合は、
”投資額” ＞ ”投資から得られるリターンの現在価値”
となってしまうため、投資するに値しないと判断する数値になります。
ＩＲＲが高いほど資本コストが高くてもいい、つまり、投資として良案件と考えることができます。
（この時点でＩＲＲが①より低い③が高く評価されている４，５の選択肢は外れます）
単純に選択肢のキャッシュフローを足すと、①600、②600、③560となります。
キャッシュを1年目に100得ることができるのと、3年目に100を得ることができるのでは、IRRは1年目に得ることができる案件の方がIRRが高くなります（後ほど、計算もしておりますのでご確認ください）。
①と③はすでに①＞③が判明しています。
同キャッシュを得ることができる①、②を比較した場合、前半で多くのキャッシュを得ることができる②の方がIRRが高い＝投資案件として優れていることがわかります。
〇ＩＲＲの算出方法
②のＩＲＲを求めます。
法人税を考える必要はありませんので、まず、キャッシュフローの現在価値を求めます。ここで資本コストはｒとします。
1年目のキャッシュフローの現在価値は
２００／（１＋ｒ）
となります。
2年目、3年目も同様に
2年目：２００／（１＋ｒ）２
3年目：２００／（１＋ｒ）３
となります。
よって、②の投資案件のキャッシュフローの現在価値は
－５００ ＋ ２００／（１＋ｒ） ＋ ２００／（１＋ｒ）２ ＋ ２００／（１＋ｒ）３
となります。
IRRはこの式が0になるときですので、
０＝－５００ ＋ ２００／（１＋ｒ） ＋ ２００／（１＋ｒ）２ ＋ ２００／（１＋ｒ）３
となります。
今回、複利現価係数と年金現価係数が与えられていますので、これを使います。
複利現価係数とは、１／（１＋ｒ）を計算した値になります。今回3年の複利現価係数となっていますので、１／（１＋ｒ）３ のｒが何％の時にどの値になるかを示しています。
つまり、２００／（１＋ｒ）３ でｒが6％のとき、複利現価係数は0.840となっていますので、
２００ × ０．８４０ となります。
ただ、これでは１年目、２年目のキャッシュフローを計算する必要があり、先ほどのＩＲＲを求めることは困難です。
ＣＦが同額の場合、年金現価係数を使うとお考え下さい。
年金現価係数とは（例えば３年のもの）、
１／（１＋ｒ） ＋ １／（１＋ｒ）２ ＋ １／（１＋ｒ）３ の値になります。
先ほどのＩＲＲの式は
０＝－５００ ＋ ２００／（１＋ｒ） ＋ ２００／（１＋ｒ）２ ＋ ２００／（１＋ｒ）３
＝－５００ ＋ ２００（１／（１＋ｒ） ＋ １／（１＋ｒ）２ ＋ １／（１＋ｒ）３）
となります。
よって、３年目の年金現価係数を用いて
０＝－５００ ＋ ２００ × 年金現価係数
となる資本コスト（％）を探します。
５００ ＝ ２００ × 年金現価係数
となりますので、年金現価係数は2.5となります。
問題の表を見ると、９％～１０％の間に２．５がありますので、その間がIRRとなります。
①の投資のIRRは８．５％ですので、②の投資案の方が優れていることがわかります。
