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中小企業診断士の過去問 平成30年度(2018年) 財務・会計 問19

問題

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資産A、Bの収益率の期待値(リターン)と標準偏差(リスク)および相関係数が以下の表のように与えられているとき、資産A、Bを組み込んだポートフォリオの収益率が16%になるためには、資産Aへの投資比率を何%にしたらよいか。最も適切なものを下記から選べ。
問題文の画像
   1 .
20%
   2 .
30%
   3 .
40%
   4 .
50%
( 中小企業診断士試験 第1次試験 財務・会計 平成30年度(2018年) 問19 )
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この過去問の解説 (2件)

6
3が適切です。

資産Aの投資比率をXとすると、
資産Bの投資比率は1-Xとなります。
それぞれの投資比率に期待値をかけて合計すると、
ポートフォリオの期待収益率が16%になるということですので、
X×0.1+(1-X)×0.2=0.16
の式が成り立ちます。

上記から、X=0.4となるため、
Aの投資比率は40%となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
2

ポートフォリオの収益率を求めるためには、期待値に投資比率を乗ずることで求められます。

資産Aへの投資比率ををXとすると、

10%×X+20%×(1-X)=16%

X=0.4となりますので、答えは40%です。

選択肢1. 20%

上記説明より、不適切です。

選択肢2. 30%

上記説明より、不適切です。

選択肢3. 40%

正解です。

選択肢4. 50%

上記説明より、不適切です。

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