中小企業診断士 過去問
令和5年度 再試験（2023年）
問94 (運営管理 問12)

プロダクト・ミックスの計算ですが制約条件が複雑です。

実際に回答するときは条件に合わせた図を描きながら取り組むようにしましょう。

問題文で与えられている図から実際に生産可能な範囲を座標で示すと以下のようになります。

(X,Y)=(0,0),(4,0),(4,2),(0,6)

この範囲で得られる最大の利益は24となりますので、これを上回る方策を選ぶことになります。

各選択肢をそれぞれ解説します。

線形計画法を用いた、総利益を最も高くする方策を問う問題です。

以下の解説で述べていますが、経済学・経済政策の予算制約線を思い出すことができれば、具体的な計算をしなくても図から正答することが可能です。

以下に、与件文で与えられている「製品を1単位生産するのに必要な各機械の工数、および現状で使用可能な各機械の工数」（表）と、各機械における使用可能工数の制約を色で重ねたものを図示します。

図にあるように、

・Y6X0、Y0X0（原点）、Y4X2、Y2X4の赤く囲った台形部分が、機械A～Dすべての使用可能工数の制約内に含まれています。

・原点を除く3か所（6,0）（4,2）（2,4）で製品X、Yを合計6生産する組み合わせが成立します。

（Y0、X6の組み合わせは赤く囲った台形部分に含まれないため、該当しません）

現状では3か所すべてで製品X、Yを合計6生産でき、製品X、Yともに単位利益は4であることから、3か所全てで単位利益は6×4＝24です。

（製品Xのみ、製品Yのみ、製品XとYを組み合わせても、単位利益は同じ）

・以上から、単位Cの生産曲線XYを右上に拡大すれば、総利益を最も高くできることが分かります。

（本問は経済学・経済政策風に説明した方が分かりやすいため、グラフで描かれている各機械の曲線XYを便宜的に「生産曲線」と称します）

→経済学・経済政策の予算制約線を思い出してください。（詳しくは、解答のまとめを参照してください）

各選択肢では、上図の赤く囲った台形部分と各機械の生産曲線の動き方を意識してください。