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FP2級の過去問 2022年5月 学科 問24

問題

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年1回複利の割引率を年率0.3%とした場合、5年後の100万円の現在価値として、最も適切なものはどれか。なお、計算過程では端数処理を行わず、計算結果は円未満を切り捨てること。
   1 .
984,909円
   2 .
985,000円
   3 .
985,134円
   4 .
985,221円
( FP技能検定2級 2022年5月 学科 問24 )
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この過去問の解説 (3件)

3

金融資産運用」の問題です。

割引率とは、将来に獲得できると予想される価値を、現在の価値に換算する際の係数のことです。

現在価値=将来の金額÷(1+割引率)N

(N=年数)

で求めます。

将来の金額:100万円

金利:0.3%(=0.003)

1,000,000円÷(1+0.003)5=985,134.060…

円未満は切り捨てなので

985,134円となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
2

将来価値とは、現在保有しているお金について、

将来のある時点での価値に計算し直した金額のことです。

現在価値は以下の公式で求めることができます。

現在価値=将来受け取る金額÷(1+金利)n

※n=年数

今回の数字を当てはめると

1,000,000円÷(1+0.003)⁵

1,000,000円÷1.003⁵=985,134円

よって正解は【3】です。

0

現在価値そのものの問題はほぼありませんが、概念としてはとても重要です。

6つの係数にも関係のあることなので、さらっと見ておくと、理解も深まるでしょう。

問題文の数値を使って現在価値を簡単に説明します。

今〇〇万円持っていて、年利0.3%で運用すると、5年後に100万円になった、と問題文に書かれています。

しかしこれは5年後では100万円でも、現在の価値は100万円ではありません

それよりも小さくなることが分かります。

このように、将来の金額が分かっている状態であれば、現在の価値というのはその分を割り引いて計算する必要があります

まずこの場合は5年後から現在へ時間を戻しながら計算するイメージです。

5年後

 100万円

4年後

 100万円÷1.003

(1.003=年利0.3%)

3年後

 100万円÷1.003÷1.003

2年後

 100万円÷1.003÷1.003

   ÷1.003

 ↓

1年後

 100万円÷1.003÷1.003

   ÷1.003÷1.003

 ↓

現在

 100万円÷1.003÷1.003

  ÷1.003÷1.003

    ÷1.003

今回知りたいのは現在の価値なので、一番下の計算式を解くと以下の通りになります。

=985134.06・・

円未満は切り捨てとなり、以下が計算結果になります。

985134

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