FP2級 過去問
2022年5月
学科 問24

「金融資産運用」の問題です。

割引率とは、将来に獲得できると予想される価値を、現在の価値に換算する際の係数のことです。

現在価値＝将来の金額÷（1＋割引率)^N

（N＝年数）

で求めます。

将来の金額：100万円

金利：0.3％（＝0.003）

1,000,000円÷（1＋0.003)⁵＝985,134.060…

円未満は切り捨てなので

985,134円となります。

将来価値とは、現在保有しているお金について、

将来のある時点での価値に計算し直した金額のことです。

現在価値は以下の公式で求めることができます。

現在価値＝将来受け取る金額÷（1＋金利）ⁿ

※n＝年数

今回の数字を当てはめると

1,000,000円÷（1＋0.003）⁵

1,000,000円÷1.003⁵＝985,134円

よって正解は【3】です。

現在価値そのものの問題はほぼありませんが、概念としてはとても重要です。

６つの係数にも関係のあることなので、さらっと見ておくと、理解も深まるでしょう。

問題文の数値を使って現在価値を簡単に説明します。

今〇〇万円持っていて、年利０．３％で運用すると、５年後に１００万円になった、と問題文に書かれています。

しかしこれは、５年後では１００万円でも、現在の価値は１００万円ではありません。

それよりも小さくなることが分かります。

このように、将来の金額が分かっている状態であれば、現在の価値というのはその分を割り引いて計算する必要があります。

まずこの場合は５年後から現在へ時間を戻しながら計算するイメージです。

５年後

　１００万円

↓

４年後

　１００万円÷１．００３

（１．００３＝年利０．３％）

↓

３年後

　１００万円÷１．００３÷１．００３

↓

２年後

　１００万円÷１．００３÷１．００３

　　　÷１．００３

　↓

１年後

　１００万円÷１．００３÷１．００３

　　　÷１．００３÷１．００３

　↓

現在

　１００万円÷１．００３÷１．００３

　　÷１．００３÷１．００３

　　　　÷１．００３

今回知りたいのは現在の価値なので、一番下の計算式を解くと以下の通りになります。

＝９８５１３４．０６・・

円未満は切り捨てとなり、以下が計算結果になります。

≒９８５１３４