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FP3級の過去問 2023年1月 実技 問4

問題

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FPの井上さんが行った単利と複利に関する次の説明の空欄（　ア　）、（　イ　）にあてはまる語句の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、問題作成の都合上、一部を空欄（＊＊＊）としている。

単利とは、当初の元金に対してのみ利息を計算する方式のことで、算出式は「＊＊＊」です。一方、複利とは一定期間ごとに支払われる利息を元本に含めて、これを新しい元金として利息を計算する方式のことをいいます。再投資される期間によって、1ヵ月複利、半年複利、1年複利という種類があり、利率や期間など他の条件が同じであれば、利息の再投資期間が（　ア　）方が満期時の元利合計は多くなります。1年複利の元利合計額（税引前）の算出式は「（　イ　）」です。
   1 .
（ア）長い　　（イ）元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率）×預入年数
   2 .
（ア）短い　　（イ）元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率）預入年数
   3 .
（ア）短い　　（イ）元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率×預入年数）
（ FP3級試験 2023年1月 実技　問4 ）
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この過去問の解説 （3件）

6

複利とは、簡単に説明すると、利息に対しての更に利息が付いていくことです。

元利とは、元本と利息のことを意味しています。

（ア）利率や期間など他の条件が同じであれば、利息が再投資される期間が短い方が満期時の元利合計は多くなります。

（イ）複利は、元利合計額＝元本×（1＋利率）預入年数 の式で算出される。

まとめ

よって、「（ア）短い（イ）元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率）預入年数」が正解です。

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1

金融資産運用分野から投資計算についての出題です。

単利の算出式は、

「元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率×預入年数）」です。

一方、複利には、再投資される期間によって、1ヵ月複利、半年複利、1年複利という種類があり、利率や期間など他の条件が同じであれば、利息の再投資期間が短い方が満期時の元利合計は多くなります。

1年複利の元利合計額（税引前）の算出式は、

「元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率）預入年数　」です。

まとめ

したがって、選択肢のうち

「（ア）短い（イ）元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率）預入年数」が正解です。

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例えば１０年預けて複利で増える貯金があったとします。毎年再投資される貯金か、５年に一回再投資される貯金を比較すると、１０回再投資される貯金と２回しか再投資されない貯金では１０回再投資される貯金の方が金額が大きくなります。よって再投資される期間が短い方が、元利の合計は大きくなります。

選択肢2. （ア）短い　　（イ）元利合計額（税引前）＝元本×（1＋利率）預入年数

こちらが正答です。

まとめ

元利合計額の求め方は、元本×（１＋利率）預入年数です。複利の再投資とは元利合計金額にさらに金利がついていくからです。

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