ITパスポートの過去問
平成28年度 春期
テクノロジ系 問60
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問題
平成28年度 春期 ITパスポート試験 テクノロジ系 問60 (訂正依頼・報告はこちら)
同じ装置が複数接続されているシステム構成a〜cについて、稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで、—□—は装置を表し、並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく、直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。
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この過去問の解説 (3件)
01
a 直列のシステムであり、稼働率は以下で算出されます。
0.9 × 0.9 = 0.81
b 直列と並列を組み合わせたシステムであり、稼働率は以下で算出されます。
並列部分を求める式は 1-(1-0.9)×(1ー0.9)=0.99となります。
稼働率0.99と0.9の直列システムの稼働率は0.99 × 0.9 = 0.891となります。
c 並列システムの稼働率は、0.99に稼働率0.9のシステムが並列となっていると考え計算します。
1-(1-0.9)(1-0.99) =0.999
以上より、稼働率の高い順は「c>b>a」となります。
よって選択肢「4」が正解になります。
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02
稼働率をRとすると、
直列の場合はR×R、
並列の場合は1-(1-R)×(1-R)
で求められます。
aは直列に接続されているので、0.9×0.9 = 0.81です。
bのうち並列に接続されているところの稼働率は、
1 - (1 - 0.9) × (1 - 0.9) = 1 - 0.01 = 0.99です。
全体の稼働率は、
0.9 × 0.99 = 0.891です。
cはすべて並列に接続されているので、
1 - (1 - 0.9) × (1 - 0.9) × (1 - 0.9) = 1 - 0.001 = 0.099です。
よって、稼働率が高い順に並べるとc,b,aとなり、4が正解です。
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03
1台のシステムの稼働率をRとすると、直列はRの2乗で求めることができます。
並列は1-(1-R)(1ーR)で求めることができます。
稼働率は示されていませんので、0.9と仮に指定して、a、b、cのそれぞれの稼働率を求めていきます。
a 直列のシステムなので0.9×0.9で稼働率は0.81となります。
b 直列と並列を組み合わせたシステムです。並列部分を求める式は1-(1-0.9)(1ー0.9)で、稼働率は0.99となります。
稼働率0.99と0.9の直列システムの稼働率は0.99×0.9で0.891となります。
c 並列システムの稼働率0.99に稼働率0.9のシステムが並列となっていると考えます。
1-(1-0.9)(1-0.99)=1-0.1×0.01=0.999
従って稼働率の高い順は「c>b>a」となります。
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