ITパスポートの過去問
平成28年度 春期
テクノロジ系 問98

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問題

平成28年度 春期 ITパスポート試験 テクノロジ系 問98 (訂正依頼・報告はこちら)

それぞれが独立に点灯/消灯の操作ができる5個のランプが並んでいる。2個以上のランプが点灯しているパターンは何通りあるか。ここで、全てが点灯しているパターンは1通り、いずれか1個が点灯しているパターンは5通りと数えるものとする。

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この過去問の解説 (3件)

01

本設問は、『2個以上のランプが点灯しているパターンは何通りあるか』を選択肢から選ぶ問題です。


設問を読むと、操作できるランプは5個とのことなので、まずはすべての点灯パターンを次の計算式で答えを求めます。

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

この合計の数から、すべてが消灯しているパターンと、5個のランプがそれぞれ一つだけ点灯しているパターンを減算します。

32 − 1 − 5 = 26


そのため、正解は3.の『26』となります。

これは計算問題です。
回答時間を確保して、確実に正解しましょう。

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02

ランプは点灯か消灯かの2パターンしかありません。
よって、5個のランプの点灯か消灯かの組み合わせは、
2*2*2*2*2=32通りとなります。

全部消灯しているパターンは1通りなので
32-1=31通り
1個が点灯しているパターンは5通りなので
31-5=26通り

よって、2個以上点灯しているパターンは26通りあり、3が正解です。

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03

すべてのランプ(ランプ1、ランプ2、ランプ3、ランプ4、ランプ5)5個に点灯と消灯の2パターンがあるため、
2×2×2×2×2=32通りのパターンとなります。

32通りの全パターンから、1個だけが点灯(1)及び全てが点灯していないパターン数(5)を引けば、2個以上のランプが点灯していることになるので
32-5-1=26通りとなります。

したがって、3が正解です。

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