ITパスポートの過去問 平成28年度 秋期 テクノロジ系 問61

各文字に使用できる文字の種類をM種類とします。

パスワードの長さが1文字の場合、設定できるパスワードの総数はM通りです。

パスワードが2文字の場合、M通りの1文字目それぞれに対してM通りの2文字目を設定できるので、
　　　M×M＝M² 通り

パスワードが3文字の場合、2文字の組み合わせそれぞれに対してM通りの3文字目を設定できるので
　　　M²×M＝M³ 通り

同様に4文字, 5文字, ...と文字数を増やすと、パスワードの長さが8文字のときは、
　　　M⁸ 通り

よって、答えは４．です。

出題文で求められているのは、『パスワードの総数』を表す「式」です。

これは知識問題ですが、冷静になって考えると正解しやすい問題と言えます。

まずは、それぞれの選択肢の意味について考えます。



1.の「8 × M」は、間違いです。

パスワードの長さが8文字なのですから、仮に0から9の数字を当てはめることのできる『パスワードの総数』を求めるとすれば、次のような式となります。


10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10の8乗


これを設問に当てはめると、文字の種類がM種類なのですから、次のような式になります。


M × M × M × M × M × M × M × M = Mの8乗


すると、2.と3.は間違えであることに気づきます。


そのため、正解は、4.であると考えられます。

パスワードの長さが8文字で、各文字に使用できる文字の種類がM種類のときを考えてみましょう。

各文字M種類の文字が設定できるため、設定できるパスワードの総数は、
M×M×M×M×M×M×M×M
となります。

よって、Mの8乗である4が正解です。