実際、A3用紙は縦420ミリ x 横297ミリで、A4用紙は縦297ミリ x 横210ミリです。
A3用紙の横幅とA4用紙の縦幅は同じ長さで、A3用紙を縦方向に折り曲げると420ミリの半分で210ミリでA4用紙の横幅と同じ長さとなります。
A4判の長辺の〜とあるので、A4縦幅を1とすると、求めるA3縦幅がX倍となります。
また A3の横幅がA4の縦幅と一緒すると、A3用紙の縦横比率は
1:X
となります。
またA4用紙の横幅はA3用紙縦幅の半分なので、X/2と表すことができ、縦横比率は
X/2:1
となります。
このような比率の問題は、たすき掛けの計算で解きます。
たすき掛けの計算とは、比率を方程式にしたとき、内側を掛け算したものと外側を掛け算したものとが同じ値になるというものです。
1:X = X/2:1
の場合、X(X/2) = 1の方程式で解を求めることができます。
これを解くと
X(X/2) = 1
X2/2 = 1
X2 = 2
X = √2
となります。
2の平方根は1.4142135…なので、
1が正解です。
1が正解です。
用紙サイズには、それぞれが相似の関係にある図形であり、ワンサイズ小さくなるごとに面積が半分になるという関係性があります。
A4判はA3判のワンサイズ下で「A3判の紙の長辺を半分に折ると、A4判の大きさになり、短辺：長辺の比率は変わらない。」となっているので、
A3の短辺を1とすると、
A3の短辺＝A4の長辺 = 1
A3の長辺をXとすると、A4の短辺は1/2Xとなります。
つまり、
1：X(A3の短辺：長辺）=1/2X：1（A4の短辺：長辺）
1 = X×1/2X
2 = Xの二乗
X = √2
√2は約1.41なので１が正解となります。
A3の長辺、短辺とA4の長辺、短辺を比にします。
A3の短辺とA4の長辺は同じ長さなので、1とします。
A3の長辺はA4の短辺の2倍になるので、A3の長さをaとすると
A4はa/2になります。
よって、
A3長辺：A3短辺＝A4長辺：A4短辺
とすると
a：1＝1：a/2
になります。これは
a×a/2＝1
a×a＝2
a＝√2＝1.414・・・
よって、１が正解です。
