1級管工事施工管理技士の過去問
令和4年度（2022年）
問題A 問5

全圧をP、静圧をP_s、動圧をP_d、流速をV、密度をpとすると

全圧Pは

P=P_s+P_d=P_s+pV²/2となります。

つまり、圧力損失ΔPは、A点の全圧P_AとB点の全圧P_Bの差となります。

よって、以下のように計算されます。

ΔP=P_A-P_B=30+1.2×10²/2-70=90-70=20[Pa]

管内を流れる空気の2地点の流速や圧力などの状態を計算で求める問題です。

この問題の基本は、ベルヌーイの定理によって解く問題です。

ベルヌーイの定理とは、管内のどこでも総エネルギーが等しいという、力学的エネルギー保存則です。

管内を流れる流体のエネルギーは、運動エネルギーと位置エネルギーと圧力エネルギーがあって、これらのエネルギーの総和が、A点とB点で等しいということから解答が得られます。

1/2・ρV_A² ＋ PS_A ＝ 1/2・ρV_B² ＋ PS_B＋ΔP

ここで、V_A：A点流速、PS_A：A点静圧、V_B：B点流速、PS_B：B点静圧、ΔP：圧損、ρ：空気密度

A点の動圧PV_Aは、PV_A ＝ 1/2・ρV_A² から、PV_A ＝ 1/2×1.2×10² ＝60 Pa

A点の全圧は、60＋30＝90 Pa です。

B点の圧力は、B点の全圧(1/2・ρV_B² ＋ PS_B )です。

圧損ΔPは、A点全圧からB点全圧の差です。

したがって、ΔP＝(A点の全圧)－(1/2・ρV_B² ＋ PS_B)＝90－70＝20 Pa