1級管工事施工管理技士の過去問
令和5年度（2023年）
問題A 問5

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問題

1級管工事施工管理技術検定試験　令和5年度（2023年）学科試験問題A　問5 （訂正依頼・報告はこちら）

流体が直管路を流れている場合、流速が3倍となったとき、摩擦による圧力損失の変化後の倍率として、適当なものはどれか。
ただし、圧力損失は、ダルシー・ワイスバッハの式によるものとし、流速以外は同じとする。

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直管路の流速が変化したときの、流速変化前後の圧力損失の変化を求める問題です。

直管路の長さLの部分の圧力損失を求め、流速変化前後の比較で、倍率を求めます。

流体の摩擦係数をλ、直管の径をd、流体密度をρ、流速をv とします。

圧力損失 ΔP_v は、流速vの時の圧力損失、流速3vの時の圧力損失 ΔP_3v とします。

摩擦による圧力損失を求めるダルシー・ワイスバッハの式は次のようになります。

ΔP_v ＝λ×L/d×((ρ×v²)/2)

同じように、ΔP_3v は、

ΔP_3v ＝λ×L/d×((ρ×(3v)²)/2)＝λ×L/d×((ρ×9v²)/2)

したがって、圧力損失の変化後の倍率は、

ΔP_3v／ΔP_v ＝9 (倍)

選択肢1. 1／9倍

誤

流速の変化前と変化後の比率を逆にしたようで、誤りました。

選択肢2. 1／3倍

誤

流速の変化前と変化後の比率を逆にしたようで、誤りました。流速の2乗も誤りです。

選択肢3. 3倍

誤

ダルシー・ワイスバッハの式は、流速の2乗から求めますので、誤ったようです。

選択肢4. 9倍

正

解説で求めたとおりです。

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