1級管工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問3 (問題A 1 問3)

水平な管路内を流れる空気の、配管の特定の位置の空気の流速を求める問題です。

A点とB点では、空気が持つエネルギー(運動エネルギー、位置エネルギー、圧力エネルギー)は、同じでである、というのがベルヌーイの定理です。

図では、水平に置かれた配管ですので、位置エネルギーは 0(ゼロ)となります。

ベルヌーイの定理から、A点とB点では、運動エネルギーと圧力エネルギーの和は、等しいと言えます。

全圧は動圧と静圧の和からなり、ベルヌーイの定理から、運動エネルギーが動圧となります。

A点とB点の、全圧、速度、静圧を、次のようにします。

A点では、P_TA、v_A、P_SA、

B点では、P_TB、v_B、P_SB

なお、圧力損失ΔPは、AからBに空気が流れるときに発生した摩擦損失で、これをB点に加えます。

A点とB点をベルヌーイの定理に当てはめると、次の等式が成立します。

1/2･ρv_A²＋P_SA ＝1/2･ρv_B²＋P_SB ＋ΔP………（1）

ここでρは、空気の単位体積当たりの質量になります。

A点の静圧は、全圧―動圧です。また、動圧は運動エネルギーに等しくなり、1/2･ρv_A² がA点の動圧です。すなわち、

P_SA ＝P_TA －1/2･ρv_A²

です。

上の等式（1）（ベルヌーイの定理）に数値を当てはめれば、

v_B² ＝120／1.2＝100 となるため、B点の流速は次のようになります。

v_B ＝ 10 m/s