2級管工事施工管理技士過去問
令和7年度（2025年）前期
問2 (ユニットA 問2)

問題文

図に示す水圧機で、ピストンXに力P₁を加える時、ピストンYから取り出せる力P₂の値として、適当なものはどれか。
ただし、A₁、A₂はピストンX、Yの面積を示し、A₂＝2A₁である。
なお、ピストンと水の重さ及び水圧機内の摩擦は無視できるものとする。問題文の画像

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問題

2級管工事施工管理技士試験令和7年度（2025年）前期問2（ユニットA 問2）（訂正依頼・報告はこちら）

図に示す水圧機で、ピストンXに力P₁を加える時、ピストンYから取り出せる力P₂の値として、適当なものはどれか。
ただし、A₁、A₂はピストンX、Yの面積を示し、A₂＝2A₁である。
なお、ピストンと水の重さ及び水圧機内の摩擦は無視できるものとする。

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水圧機のピストンに掛かる力に関する問題です。

図は水圧機の原理図で、パスカルの定理が説明できます。

パスカルの定理は、密閉容器内の制止した流体の一部に加えた圧力は、流体のどの部分でも同じ圧力で伝達されるという定理です。

水圧機は、パスカルの定理を応用した機械で、2つのピストンがあって、それぞれ力を加えると、容器内に圧力が発生します。

パスカルの定理から、ピストン1で発生した圧力と、ピストン２で発生した圧力は同じになり、

P1/A1＝P2/A2

が成り立ちます。

問題の図から、次の式が成立します。

P1/A1＝－P2/A2

－P2＝P1×(A2/A1)＝P1×(2A1/A1)＝2･P1

P2のマイナス符号は、上向きの力ということで、P1の押す力で、ピストン2は上向きにP2の力が掛かるということです。

選択肢1. （1／2）P₁

誤

P1の半分の力は誤りです。

選択肢2. P₁

誤

P1と同じ力は誤りです。

選択肢3. 2P₁

正

解説どおりです。

選択肢4. 4P₁

誤

P1の4倍の力は誤りです。

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