2級管工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）前期
問3 (ユニットA 問3)

理想気体を、温度一定で圧力を変えたときの体積変化に関する問題です。

ボイルの法則による等温変化と、シャルルの法則による等圧変化を合わせたものが、状態方程式です。

気体の初めの温度、圧力、体積をT0，P0，V0とし、変化後を、T1，P1，V1とすれば、状態方程式は、次のように表されます。

(P0･V0)／T0 ＝ (P1･V1)／T1

問題文から、P0＝3.0×10⁵ [Pa]、V0＝4.0 [L]、T0＝T1＝一定、P1＝6.0×10⁵ [Pa]

となります。

V1＝(3.0×10⁵ ×4.0)／(6.0×10⁵) ＝2.0 [L]

が結果です。

この問題は、ボイルの法則を使って解答します。

ボイルの法則とは、

温度に変化がない状態において、

（圧力）×（体積）　＝　一定　となるというものです。

変化前の圧力をP₁、体積をV₁、

変化後の圧力をP₂、体積をV₂としたとき、

P₁ × V₁  = P₂ × V₂ 　となります。

本問の場合は、

3.0×10⁵ × 4.0 ＝  6.0×10⁵ × （求める体積） となり、

（求める体積） ＝ （3.0×10⁵ × 4.0）/（6.0×10⁵） ＝ 2.0

よって、求める体積は、2.0Lとなります。

圧力と体積の計算問題です。

設問文を見ると難しそうに見えますが、

圧力の変化だけに的を絞って読みます。

以上から、圧力が2倍になったときの体積の変化を答えればよいと導き出します。

圧力が2倍になると、水の分子はそれだけ密になります。ということは、体積はその分小さくなりますので半分です。

したがって正解は2.0Lの肢です。

このように、同じ温度・質量の気体は圧力と体積が反比例の関係にあります。

言い換えると、圧力×体積の積は一定です。

これをボイルの法則といいます。

【計算した場合】

3×4=6×x

12=6x

6x=12

x=2