大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問43 (数学Ⅰ・数学A（第4問） 問4)

以下（　ケ　），（　コ　）に当てはまるものを選べ。

（1）5⁴＝625を2⁴で割ったときの余りは1に等しい。このことを用いると、
不定方程式

5⁴x－2⁴y＝1・・・・・①

の整数解のうち、xが正の整数で最小になるのは

x＝（　ア　），y＝（　イウ　）

であることがわかる。

また、①の整数解のうち、xが2桁の正の整数で最小になるのは

x＝（　エオ　），y＝（　カキク　）

である。


（2）次に、625²を5⁵で割ったときの余りと、2⁵で割ったときの余りについて考えてみよう。